Закон Кулона для связанных и несвязанных грунтов.

Предельное сопротивление грунтов сдвигу при прямом плоскостном срезе.

Рисунок 3.7.1 – Прибор одноплоскостного прямого среза:
1 – подвижная обойма; 2 – неподвижная обойма; 3 – образец грунта в металлическом кольце (как и в компрессионном приборе); 4 – линия среза; 5 – перфорированные пластины; 6 – сдвигающая нагрузка, прикладываемая возрастающими ступенями; 7 – сжимающая (уплотняющая) нагрузка, прикладываемая возрастающими ступенями; 8 – индикаторы, измеряющие горизонтальные перемещения верхней части образца; 9 – индикатор, замеряющий вертикальные деформации (осадки) образца грунта.

Из каждого монолита вырезаются (с помощью стандартных колец) три – четыре пробы грунта. Затем эти пробы поочередно вставляются в сдвиговой прибор и подвергаются испытанию на срез.

Порядок испытания:

Образец грунта помещают в металлическое кольцо, на него ступенями передается сжимающая нагрузка Р, под действием которой грунт уплотняется. Осадки образца S под действием ступенчато возрастающего сжимающего напряжения измеряются индикаторами, (А – площадь образца).

Затем при постоянном значении σ = const к верхней обойме также ступенями прикладывается горизонтальная нагрузка Т. Под действием возникающих касательных напряжений развиваются горизонтальные перемещения верхней части образца δ, измеряемые индикаторами, установленными на верхней обойме прибора.

По мере увеличения τ и δ возрастает и при некотором предельном значении τ = τ_пред дальнейшее перемещение обоймы происходит без увеличения сдвигающего напряжения. Это свидетельствует о разрушении образца, а τ_пред называется сопротивлением сдвигу.

По результатам испытаний строятся графики:

– для песчаных грунтов.

Ш. Кулон установил еще в 1773 г., что предельные касательные напряжения τ_пред у несвязных грунтов прямо пропорциональны нормальным напряжениям σ, а у связных являются линейной функцией σ. Эта зависимость называется законом Кулона, аналитически выражаемая формулой (для песчаного грунта):

где φ – угол внутреннего трения угла;

f – коэффициент внутреннего трения угла.

Для глинистых грунтов получают более сложную криволинейную зависимость, так как у них сопротивление сдвигу обуславливается не только силами трения, возникающими между перемещающимися частицами, но и связностью грунта, то есть сложными процессами нарушения пластичных (водно – коллоидных) и более жестких (цементационных) связей. Однако для практических расчетов зависимость τ_пред от σ представляется в виде уравнения отрезка прямой:

график испытания для глинистого грунта

Отрезок С, отсекаемый на оси τ этой прямой, σ называется удельным сцеплением глинистого грунта и характеризует его связность.

Параметры φ и С лишь параметры графика – их условно можно назвать углом внутреннего трения и удельным сцеплением грунта, так как физика процесса разрушения грунта значительно сложнее.

Прямую на графиках – можно представить как прямую предельного равновесия и комбинация нагрузок, характеризующаяся точками лежащими ниже этой линии – это устойчивое состояние на линии – предельное равновесие, выше – потеря устойчивости.

Закон Кулона формулируется следующим образом: сопротивление грунтов сдвигу есть функция первой степени от нормального давления.

При его использовании индекс «пред» при τ опускают, имея в виду, что уравнения Кулона справедливы только в предельном состоянии.

Диапазон изменений φ и С:

- Глина: φ до 25 º; С до 10 кН / м².

- Песок: φ до 36 º.

Пример:

Какова прочность грунта, если его образец разрушился при сдвигающем усилии, равном 0,14 МПа под давлением 0,2 МПа и при 0,11 МПа под давлением 0,1 МПа:

σ₁ = 0,2 МПа τ_{пред 1} = 0,14 МПа

σ₂ = 0,1 МПа τ_{пред 2} = 0,11 МПа

0,03 = 0,1tgφ; tgφ = 0,3φ – по табл. Брадиса

С = 0,11– 0,

tgφ = 0,11 – 0,1·0,3 = 0,08 МПа

Прочность скальных и полускальных грунтов определяется, как у твердых материалов, по сопротивлению раздавливанию (одноосное сжатие). Такие испытания также производятся в лабораторных условиях, при этом используются специальные прессы (гидравлические или винтовые).

Рисунок 3.8.2 – схема одноосного испытания образцов скальных грунтов:
а – начало испытания; б – окончание испытания.