Лекция №6

НОРМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Лекция №5

ТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ - МНК (OLS)

Рассмотрим пример: по данным о заработной плате и возрасте 10 рабочих (см. табл. 1) оценить параметры линейной парной регрессии методом наименьших квадратов.

Расчет оценки коэффициента регрессии сведем в табл. 2

Таблица 2

№ наблю-дения	X – возраст рабочего, лет	Y – заработная плата за месяц, $
				44,22
				18,92
				0,12
				13,32
				160,02
				87,42
				5,52
				18,92
				205,92
				128,82
				58,52
				31,92
				113,42
				152,52
				31,92
				18,92
				18,92
				5,52
				44,22
				113,42
				1272,55
Среднее значение	35,65			63,63

.

Учитывая обратимость матрицы , находим МНК-оценку вектора b: , где .

По правилу умножения матриц:

.

.

Найдем обратную матрицу:

.

Тогда вектор оценок параметров регрессии равен:

а оценка уравнения регрессии будет иметь вид: