Лекция №6

НОРМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Лекция №5


ТРАДИЦИОННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ - МНК (OLS)

Рассмотрим пример: по данным о заработной плате и возрасте 10 рабочих (см. табл. 1) оценить параметры линейной парной регрессии методом наименьших квадратов.

Расчет оценки коэффициента регрессии сведем в табл. 2

Таблица 2

№ наблю-дения X – возраст рабочего, лет Y – заработная плата за месяц, $
44,22
18,92
0,12
13,32
160,02
87,42
5,52
18,92
205,92
128,82
58,52
31,92
113,42
152,52
31,92
18,92
18,92
5,52
44,22
113,42
1272,55
Среднее значение 35,65 63,63

 

.

Учитывая обратимость матрицы , находим МНК-оценку вектора b: , где .

По правилу умножения матриц:

.

.

Найдем обратную матрицу:

.

Тогда вектор оценок параметров регрессии равен:

а оценка уравнения регрессии будет иметь вид: