Числовая последовательность

Последовательности. Числовая последовательность. Свойства последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел числовой последовательности. Операции над пределами последовательностей

Лекция 2.

▼Под числовой последовательностью х₁,х₂,х₃,…,х_n,… понимается функция

x_n=f(n), (1)

заданная на множестве натуральных чисел.▲

Кратко последовательность обозначается в виде {x_n} или х_n,,. Число х₁, называется первым членом (элементом) последовательности, х₂ - вторым, …, х_n - общим или n-м членом последовательности.

Чаще всего последовательность задаётся формулой его общего члена. Формула (1) позволяет вычислить любой член последовательности по номеру n.

Формулы, позволяющие выразить n-й член последовательности через предыдущие члены, называются рекуррентными.

Задание. Написать последовательности с общими членами: ; ; ; .