Эффект начального запаса
Наличие у потребителя начального товарного запаса находит свое отражение и при объяснении воздействия на потребительский выбор эффектов замещения и дохода.
Эффект замещения DQxs, как известно, показывает изменение спроса вследствие изменения пропорции обмена между двумя товарами (каким образом потребитель «замещает» один товар другим при изменении цены, но при сохранении постоянной покупательной способности)
DQxs = Qx(Px1, I1) – Qx(Px0, I0).
Эффект дохода DQxn показывает изменение спроса вследствие изменения покупательной способности (при этом соотношение цен принимается постоянным)
DQxn = Qx(Px1, I0) – Qx(Px1, I1).
Общее изменение спроса DQx, вызываемое изменением цены при сохранении дохода постоянным, таким образом, составит
DQx = DQxs + DQxn,
или Qx(Px1, I0) – Qx(Px0, I0) = [Qx(Px1, I1) – Qx(Px0, I0)] + [Qx(Px1, I0) – Qx(Px1, I1)].
Последнее равенство называют тождеством Слуцкого. В то время как эффект замещения всегда отрицателен (направление изменения спроса противоположно направлению изменения цены), эффект дохода может действовать в обоих направлениях. Следовательно, общий эффект может быть как положительным (если эффект дохода «перекрывает» эффект замещения, что наблюдается для очень низкокачественных товаров), так и отрицательным (если эффекты замещения и дохода оба отрицательны и усиливают друг друга, либо положительный эффект дохода слишком мал, чтобы «пересилить» эффект замещения).
Тождество Слуцкого чаще используют в преобразованной форме уравнения Слуцкого. Введем DQxI = – DQxn. Тогда тождество примет вид
DQx = DQxs + DQxI.
Поделив каждую часть тождества на DPx, получаем
.
Далее, поскольку DPx = DI / Qx, получим окончательную форму уравнения Слуцкого, которое показывает, насколько изменился объем спроса при изменении цены и сохранении дохода постоянным:
.
При наличии начального запаса товаров, как мы выяснили, изменение цены одного из товаров вызывает изменение благосостояния потребителя и изменение дохода. В этом случае покупательная способность может меняться по двум причинам:
1) когда цена падает, потребитель может купить столько же товара, сколько и раньше, и у него еще останутся деньги (назовем этот эффект обычным эффектом дохода);
2) изменение цены товара вызывает изменение стоимости начального товарного запаса и вследствие этого изменяет денежный доход потребителя. Этот новый дополнительный вид эффекта дохода, связанный с начальным запасом, принято называть эффектом начального запаса.
Таким образом, при расчете общего эффекта изменения цены уравнение Слуцкого примет вид:
.
Как вычислить эффект начального запаса?
Эффект начального запаса = изменение спроса при изменении дохода ×
× изменение дохода при изменении цены
Первый сомножитель в правой части этого уравнения нам известен – это простое изменение спроса при изменении дохода DQxI / DI. Что касается второго сомножителя, то, поскольку доход определяется как I = PxQx0 + PyQy0, где (Qx0;Qy0) – начальный запас, получаем DI / DPx = Qx0. Таким образом, эффект начального запаса задан выражением
Подставив выражение эффекта дохода в уравнение Слуцкого, получим его окончательный вид:
.
На рис. 2.5 представлено разложение эффекта изменения цены на эффект замещения (от A до B), обычный эффект дохода (от B до D) и эффект начального запаса (от C до D).
Общее изменение спроса на товар X показано перемещением из точки A в точку C. Оно складывается из трех различных перемещений – эффекта замещения и двух эффектов дохода. Обычный эффект дохода (перемещение из точки B в точку D) есть изменение спроса при сохранении денежного дохода неизменным. Но поскольку стоимость начального запаса меняется с изменением цены, дополнительный эффект дохода (эффект начального запаса) сдвигает бюджетную линию назад к началу координат, так что она проходит через точку начального запаса (перемещение из D в C).
Идею начального запаса удобно использовать для объяснения формы индивидуального предложения труда (т.е. выбора работника между трудом и досугом). Потребитель может выбрать одну из двух альтернатив: а) много работать и иметь сравнительно высокий уровень потребления, либо б) работать мало и иметь низкий уровень потребления. Выбор определяется предпочтениями потребителя и его бюджетным ограничением, которое имеет вид
PcC = M + wL,
где Pc – цена потребления; C – объем потребления; M – доход, имеющийся у потребителя независимо от того, работает он или нет (например, рента); w – почасовая ставка заработной платы; L – количество часов труда.
Если L' – максимально возможное число часов работы (24 часа в сутки, 7 дней в неделю), то можем записать PcC + w(L'– L )= M + w L'.
Далее, если C' = M / Pc – объем потребления нашего потребителя в случае, если он не работает вовсе (его начальный потребительский запас), то
PcC + w(L'– L )= PcC ' + w L'.
В левой части этого уравнения – переменные, характеризующие выбор потребителя, а в правой – переменные, характеризующие его начальный запас. В частности, величина L'– L = R характеризует время досуга нашего потребителя. Таким образом, ставка заработной платы оказывается не только ценой труда, но и ценой (альтернативной стоимостью) досуга. Оптимальный выбор имеет место тогда, когда пропорция обмена между потреблением и досугом равна w / Pc, т.е. реальной заработной плате. На рис. 2.6 оптимальный выбор показывает спрос на досуг, измеряемый от начала координат вправо, и предложение труда, измеряемое от точки начального запаса влево.
У большинства людей с ростом дохода потребление досуга возрастает (т.е. досуг можно считать нормальным «товаром»), следовательно, предложение труда при увеличении дохода снижается.
На увеличение ставки заработной платы предложение может реагировать двояко:
– с одной стороны, при росте заработной платы досуг становится дороже, что само по себе побуждает людей затрачивать на него меньше времени (эффект замещения), что приведет к увеличению предложения труда;
– с другой стороны, если заработная плата некоего потребителя становится очень высокой, он вполне может истратить дополнительный доход на оплату досуга; кривая предложения труда, тем самым, приобретет отрицательный наклон (рис. 2.7).
Используя уравнение Слуцкого представим эффект изменения ставки заработной платы как
,
где R' – максимальное время досуга, соответствующее начальному запасу.
В этом выражении эффект замещения отрицателен, а DR / DI – положительная величина (т.к. досуг – нормальный товар). (R'– R) тоже положительная величина, следовательно, знак всего равенства неопределенен (то есть при росте ставки заработной платы люди могут работать больше или меньше). Какой из эффектов перевесит, определяется практикой, а в теории описывается загнутой назад кривой предложения труда (рис. 2.7).
Из уравнения Слуцкого следует, что вероятность такого изменения кривой предложения тем больше, чем больше разность (R'– R), т.е. чем больше предложение труда. При очень высоких ставках заработной платы эффект дохода может перевесить эффект замещения, и рост заработной платы сократит предложение труда.
Литература
1. Вэриан Х.Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для вузов / пер. с англ. под ред. Н. Л. Фроловой. – М.: ЮНИТИ, 1997. – 767 с. С. 157–203.
2. Симкина Л.Г. Микроэкономика / Л.Г. Симкина, Б.В. Корнейчук. – СПб.: Питер, 2002. – 464 с. С. 115–136.