Удельная прочность композиции

Удельная прочность композиции σуд – это отношение предела прочности материала σв к удельной массе g: σ_уд = σ_в/g. Измеряют удельную прочность в сантиметрах, метрах или километрах. Аналогично определяют удельные модули упругости (удельную жесткость).

Удельную массу КМ g_к можно рассчитать по формуле:

где:

gм и gв – удельные массы матрицы и волокон.

Разделив обе части уравнения (2.19) на выражение для g_к после несложных преобразований получим формулу для удельной прочности КМ при V_в ³ V_min

(2.22)

а проделав ту же операцию с выражением (2.20), найдем формулу для σ_уд при V_в < V_min

(2.23)

Приняв выражения (2.22) и (2.23) и решив полученное уравнение относительно V_в, получим значение V_min, соответствующее.минимуму удельной прочности КМ. Значение V_min не зависит от плотности матрицы и волокон.

А величина V_{кр. уд}, соответствующая составу КМ, при котором удельная прочность КМ становится равной удельной прочности неармированной матрицы, в отличие от V_min зависит не только от прочностных характеристик компонентов, но и от их удельных масс. Находят V_{кр. уд}, приравнивая выражение (2.22)Г"удельной прочности матрицы σ_вм/g_м:

(2.24)

Из этого уравнения следует, что если g_в ≠ g_м, то V_{кр. уд} растет с увеличением отношения удельных масс волокон и матрицы; если же g_в/g_м = 1, то V_{кр. уд} = V_кр, определяемому по формуле (2.21). Когда σ_вв = σ_вм, тогда V_{кр. уд} = 1, а это означает, что при любых значениях V_в удельная прочность КМ не превысит удельной прочности матрицы. Если же удельная прочность матрицы больше удельной прочности волокон, то зависимость (2.24) теряет физический смысл.