Цепные и базисные индексы

Индексы, как и относительные величины динамики, могут быть цепными и базисными. Индивидуальные базисные и цепные индексы, тождественные базисным и цепным коэффициентам роста и существующим между ними взаимосвязям изложены в теме «Ряды динамики».

Цепные и базисные индексы можно вычислить и для общих агрегатных индексов. При этом индексы количественных показателей строятся на основе применения постоянных базисных весов.

Периоды времени	I	II	III
Цепные индексы
Базисные индексы

Очевидно, что для этих индексов применима та же взаимосвязь, которая существует для индивидуальных индексов:

1) произведение цепных индексов равно последнему базисному индексу;

2) если последующий базисный индекс разделить на предшествующий базисный индекс, то получится соответствующий цепной индекс.

Цепные и базисные общие агрегатные индексы качественных показателей строятся на основе применения переменных отчетных весов.

Периоды времени
Цепные индексы	;
Базисные индексы

В индексах с переменными весами ранее изложенной взаимосвязи не наблюдается.

Когда в практике возникает необходимость расчета базисного индекса цен за длительный период времени, то цепные индексы с переменными весами все же перемножают, зная, что результат этого перемножения будет содержать ошибку. Эту ошибку можно вычислить по формуле:

,

т.е. ошибка определяется по формуле произведением коэффициента корреляции между индивидуальными индексами цен и количества товаров на коэффициенты вариации индивидуальных индексов цен и количества.

Поскольку эта ошибка не велика, обычно в практике ею пренебрегают.