Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса

Агрегатная форма индексов – основная, она применяется более чем в 90%, всех случаев построения индексов.

Для того чтобы рассчитать общий агрегатный индекс, необходимо преодолеть несуммарность отдельных несоизмеримых элементов. Это достигается путем использования общего соизмерителя для отдельных единиц совокупности. Такие соизмерители в индексной теории называются весами.

Признаки, изменение которых определяют с помощью индексов, называются индексируемыми. Вес и индексируемый признак должны быть экономически увязаны. Так, например, при построении общего агрегатного индекса количества проданной продукции разного вида, чтобы иметь возможность их суммирования используют в качестве соизмерителя (веса) цену.

Следовательно, агрегатный индекс – это отношение суммы отчетных значений индексируемого признака, взвешенных по соответствующим значениям признака – веса, к сумме базисных значений индексируемого признака, взвешенных по тем же значениям признака – веса. Сравнительные величины агрегатных индексов поддаются логической интерпретации, поэтому агрегатная форма индексов является основной.

Индекс должен показать изменение только одного индексируемого признака, поэтому вес (соизмеритель) фиксируют и в числителе и в знаменателе на уровне одного и того же периода, т.е. влияние признака – веса исключается (элиминируется).

В соответствии с диалектическим законом перехода постепенных количественных изменений в качественные более подвижной из двух категорий "количество" и "качество" является первая. Поэтому при индексировании количественных признаков – вес (качественный признак) берут на уровне базисного периода. При индексировании качественных показателей – вес (количественный признак) берут на уровне отчетного периода.

В индексах уровни базисного периода обозначаются через 0, а отчетный период – 1.

Покажем построение агрегатных индексов на примере индексов цен, количества и товарооборота.

Введем буквенные обозначения: цена – , количество – , тогда товарооборот – . Подстрочный знак индекса говорит о том, изменение какого признака определяется.

При построении индекса цен (качественного признака) вес берется на уровне отчетного периода.

.

При построении индекса количества (физического объема) в качестве соизмерителя (веса) берем цену на уровне базисного периода.

.

Индекс товарооборота показывает изменение и цен и количества продажи.

.

В этих индексах и – показатели, имеющие реальное содержание, первый – товарооборот отчетного периода, второй – товарооборот базисного периода. Величина – является условной, это товарооборот отчетного периода по ценам базисного периода.

Эти индексы выполняют аналитическую функцию, они отражают влияние какого-либо одного признака или двух признаков одновременно на динамику общего объема явления.

Аналитические индексы увязываются в систему, поскольку эта взаимосвязь обусловлена природой самих явлений.

Так, товарооборот – произведение цены на количество, поэтому и индекс товарооборота – произведение индекса цен на индекс количества (физического объема).

,

.

На основе любого агрегатного индекса можно найти и абсолютный прирост явления за счет изменения каждого фактора (признака) если из числителя соответствующего индекса вычесть его знаменатель.

Рассмотрим порядок вычисления индексов цен, физического объема и товарооборота на следующем примере. Имеются данные, необходимые для расчета индексов в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Изменение цен и количества по товарам, проданным в магазине

Определим, как изменяется объем товарооборота магазина в отчетном периоде по сравнению с базисным:

; 114,7%.

Объем товарооборота увеличился на 14,7% (114,7-100) или на 4 690 тыс. руб. (36 530-31 840).

Это изменение обусловлено двумя причинами:

1) Динамикой цен:

; 106,7%.

2) Динамикой количества (физического объема) продукции:

; 107,6%.

Следовательно, за счет роста цен на 6,7% (106,7-100) общий объем товарооборота возрос на 2 280 тыс. р. (36 530-34 250), а за счет роста количества проданной продукции на 7,6% (107,6-100). Общий объем товарооборота увеличился на 2 410 тыс. р. (34 250-31 840).

Проверим взаимосвязь индексов и абсолютных приростов:

,

;

,

.