Построение кинематических диаграмм

В задании на курсовой проект, как правило, приводится диаграмма аналога линейного или углового ускорения ведомого звена.

Диаграммы аналога линейной или угловой скорости, а также диаграммы перемещения или угла поворота ведомого звена строятся методом последовательного графического интегрирования диаграмм аналогов линейного или углового ускорения и линейной или угловой скорости ведомого звена.

При построении кинематических диаграмм может быть использован способ касательных или способ хорд.

Последовательность построения (рис.71):

1.Построить указанную в задании на проектирование диаграмму аналога линейного (углового) ускорения ведомого звена, рассчитав соотношение ординат диаграммы на фазовых углах, соответствующих удалению (φ_y) и приближению (φ_п) ведомого звена.

Ведомое звено, после поворота кулачка на рабочий угол, должно возвратится в исходное положение, т.е. ,

где		–	перемещение (угол поворота) ведомого звена на фазе удаления;
		–	перемещение (угол поворота) ведомого звена на фазе приближения;
		–	линейное (угловое) ускорение ведомого звена на фазе удаления;
		–	линейное (угловое) ускорение ведомого звена на фазе приближения;
		–	время удаления;
		–	время приближения.

Поскольку графическое интегрирование проводится по углу поворота кулачка φ₁, рассматриваются аналоги линейного (углового) ускорения ведомого звена .

Выполним следующие преобразования

Поскольку ω₁=const, аналог линейного (углового) ускорения ведомого звена пропорционален истинному линейному (угловому) ускорению.

Таким образом, имеет место пропорциональность времени и угла поворота кулачка на соответствующей фазе рабочего угла и можно записать

Обозначим максимальную ординату диаграммы аналога линейного (углового) ускорения ведомого звена на фазе удаления “y_у”, а на фазе приближения “y_п” (рис. 71).

Тогда

Данное решение является приближенным, если Уточнить решение можно после построения диаграммы аналога линейной (угловой) скорости ведомого звена и обеспечения равенства площадей диаграммы на фазах удаления и приближения.

2.На оси абсцисс диаграммы аналога линейного (углового) ускорения ведомого звена выбрать полюс построения P₁ на полюсном расстоянии H₁ от начала координат.

3.Каждый из участков оси абсцисс, соответствующих фазовым углам удаления () и приближения () разбить на несколько равных интервалов.

4.Из середины каждого из интервалов восстановить перпендикуляры до пересечения с диаграммой.

5.Точки пересечения спроецировать на ось ординат и соединить лучами с полюсом P₁.

6.Построить на каждом из интервалов диаграммы хорды параллельные соответствующим лучам. Например, хорда 01' параллельна лучу P₁0'.

7.Выбрать на оси абсцисс диаграммы полюс P₂ на расстоянии H₂ от начала координат.

8.По аналогии с п.п. 3, 4, 5 построить лучи из полюса P₂.

9.На каждом из интервалов диаграммы S₂(φ₂)-φ₁ построить хорды параллельные соответствующим лучам (аналогично п. 6).

10.Рассчитать масштабы диаграмм.

Рис. 71

Масштаб по оси абсцисс

,
где	φр =φy+φд.в.+ φп –	рабочий угол поворота кулачка, указанный в задании, радиан;
L –	Длина диаграмм по оси абсцисс.

Масштаб перемещения толкателя или угла поворота коромысла

где	S2max –	максимальное перемещение толкателя, указанное в задании, м;
	φ2max –	максимальный угол поворота коромысла, указанный в задании, радиан;
	ymax –	максимальная ордината диаграммы S2(φ2)-φ1, мм

Масштаб аналога линейной или угловой скорости ведомого звена

Масштаб аналога линейного ил углового ускорения ведомого звена