Целевая функция 7 страница

Однако без простоев АЛ работать не может, следовательно, к понятию производительности нужно подходить дифференцированно. Различают следующие виды производительности АЛ:

1. Цикловую.

2. Потенциальную.

3. Фактическую (реальную)

Цикловая производительность определяется по следующей формуле:

где - время цикла, мин;

- основное время, мин;

- вспомогательное время на отвод и подвод инструментов, транспортирование деталей от позиции к позиции и т.д., мин.

При учете (расчете) цикловой производительности условно предполагают, что инструменты работают «бесконечно», оборудование не ремонтируется. В действительности это не так, и необходимо учитывать так называемые «внецикловые» простои АЛ. К ним относятся:

- простои во время замены, регулировки и подналадки инструментов в плановый период (например, в месяц);

- простои во время ремонта, регулировки и отладки различных механизмов АЛ в плановый период.

Если величину этих потерь времени отнести к одной детали, т.е. разделить на количество деталей , обработанных в плановый период, то можно записать формулу для потенциальной производительности:

где , мин; , мин.

При реальной эксплуатации АЛ могут иметь место потери времени по организационным причинам из-за отсутствия заготовок, электроэнергии, рабочего и т.д. - . Учет этих потерь позволяет судить о фактической или реальной производительности:

Очевидно, что выполняется следующее соотношение: .

Эффективность АЛ, ее технический уровень характеризует коэффициент технического использования:

Разделим числитель и знаменатель на , получим следующее выражение:

где - удельная, т.е. отнесенная к одной минуте работы линии длительность замены и наладки инструментов;

- удельная длительность устранения отказов механизмов линии.

Формула для потенциальной производительности может быть записана следующим образом:

Следует заметить, что коэффициент технического использования . Величина характеризует долю времени, в течение которого АЛ простаивает из-за плановых и внеплановых ремонтов механизмов, их замены и подналадки.

Коэффициент общего использования АЛ определяется:

Он показывает, какую часть действительного времени АЛ работает. Величина характеризует долю времени, соответствующую простоям по техническим и организационным причинам.

где - удельные, т.е. отнесенные к одной минуте работы потери времени по организационным причинам.

Формула для фактической производительности теперь запишется следующим образом:

Коэффициент технического использования АЛ, существенно влияя на ее производительность, зависит от количества узлов, сложности компоновки, надежности каждого узла и инструмента, т.е. от надежности АЛ в целом.

Надежность АЛ – ее свойство выполнять функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонта.

Функция АЛ – ее средняя производительность при условии обработки деталей в соответствии с техническими требованиями чертежа и запланированной себестоимостью обработки.

Надежность АЛ характеризуется долговечностью, безотказностью и ремонтопригодностью оборудования.

Долговечность – это свойство АЛ длительно (с перерывами на ремонт) сохранять свою работоспособность при определенных режимах работы и условиях эксплуатации.

Количественно она оценивается средним сроком службы между ремонтами.

Безотказность – это свойство линии непрерывно сохранять работоспособность в течении некоторого времени.

Количественно она оценивается:

· вероятностью безотказной работы;

· интенсивностью отказов;

· наработкой на отказ и т.д.

В частности, наработка на отказ – это среднее значение времени работы между двумя последовательно возникающими отказами.

Ремонтопригодность – это приспособленность узлов и механизмов линии к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению их последствий путем ремонтов и технического обслуживания.

Количественно она оценивается средним временем восстановления работоспособности.

 

Расчет производительности гибких производственных систем

 

Применение в машиностроении гибких производственных систем (ГПС) – важнейший путь повышения эффективности производства. Данные системы требуют значительных капиталовложений, поэтому важным моментом при их внедрении является правильная оценка их эффективности, которая характеризуется рядом показателей. Одним из важнейших показателей эффективности ГПС является ее производительность

Производительность ГПС зависит от производительности станков, входящих в ее состав, а также от производительности таких ее составляющих, как транспортно – накопительная система, автоматизированная система инструментального обеспечения и т.д.

Производительность следует рассчитывать как часовую, суточную, так и по полному годовому фонду времени, что позволит учитывать степень автоматизации, степень гибкости и возможности данной ГПС работать в малолюдном («безлюдном») режиме. При круглосуточной, ежедневной, круглогодичной работе полный годовой фонд времени составляет 8760 ч.Фактический годовой фонд времени работы заданной ГПС будет меньше и будет определяться надежностью ее работы, способностью длительное время (ночная и вечерняя смены или несколько праздничных дней подряд) работать в «безлюдном» режиме, а также суммарным объемом простоев всех видов в расчете на год. Отношение фактического времени работы ГПС к полному (установленному) годовому фонду времени дает качественную оценку возможностей той или иной ГПС, ее совершенства, является показателем того, насколько решены в ней проблемы использования возможностей гибкого производства:

где - коэффициент использования годового времени, или коэффициент годовой загрузки ГПС, или коэффициент совершенства гибкого производства;

- фактическое годовое время работы ГПС, ч;

- годовой фонд времени, равный 8760 ч.

В свою очередь

где - установленное (планируемое) количество рабочих дней в году с учетом субботних, выходных и праздничных дней;

- количество установленных часов работы ГПС в сутки (16, 20 или 24 ч. в сутки, из которых какое-то количество в «безлюдном» режиме);

- суммарные фактические простои станков и всей ГПС в расчете на год.

Чем ближе значение к единице, тем совершеннее ГПС.

Фактическое годовое время работы ГПС в часах и составляет ее производительность в станко – часах, т.е. по суммарной станкоемкости обработки всех деталей за год

Среднештучная годовая производительность может быть рассчитана следующим образом:

где - количество станков в ГПС;

- среднее штучное время по всем деталям, обрабатываемым в ГПС, мин.

Среднештучная производительность за сутки , час или в минуту может быть рассчитана соответственно по формулам:

Фактическая производительность ГПС за любой период времени определяется с учетом суммарных простоев отдельных станков в системе и всей ГПС () с учетом всех потерь времени (простоев), которые происходят по разным причинам.

Учитывая возможность работы ГПС круглосуточно и круглогодично, при расчете потерь времени необходимо исходить из годичного фонда времени, а не одной смены или одних суток. При этом следует рассматривать простои не одного станка а системы станков и других агрегатов ГПС и связанных с ними участков работы (участка сборки приспособлений и установки заготовок, участка настройки инструментов на размер вне станка, участка контроля деталей и т.д.). Это позволит определить сумму потерь всего годового фонда времени в одной ГПС.

Кроме этого, следует учитывать, что меняется состав различных видов потерь. С повышением степени автоматизации ГПС отдельные потери переходят из внецикловых видов потерь в цикловые. Например при работе станка типа «обрабатывающий центр» (ОЦ) в ГПС смена инструмента между технологическими переходами, а также из – за потери им стойкости при наличии автоматических устройств слежения за стойкостью (периодический замер режущей кромки инструмента щупом – пробой) является частью цикла, вместе с другими холостыми ходами составляет цикловые потери и входит в штучное программируемое время обработки детали на ОЦ в ГПС. К внецикловым потерям, связанным с работой, в ГПС следует относить, например, отдельные виды простоев из – за поломки инструмента, когда нет автоматических устройств слежения за стойкостью инструмента или требуется вмешательство оператора для восстановления работы станка.

Итак, при расчете производительности ГПС следует учитывать следующие потери времени:

1. Цикловые потери рабочего времени (замена инструмента в шпинделе, ускоренный подвод и отвод инструмента, координатное перемещение стола и т.д.);

2. Простои по вине инструмента (замена инструмента из – за поломок, из – за затупления, регулировка без замены – в случае отсутствия автоматизации и необходимости вмешательства оператора);

3. Простои по вине оборудования (регулировка и ремонт механической части оборудования, ремонт гидравлических систем, отказ системы управления и т.д.);

4. Простои по организационным причинам (отсутствие электроэнергии, вспомогательных материалов);

5. Простои, связанные с браком (брак предыдущих операций, брак материалов, выявленных во время обработки, брак обработки и т.д.);

6. Простои, связанные с переналадкой (замена оснастки станка, замена комплекта инструмента).

Состав и виды потерь рабочего времени при различных сроках наблюдения меняются и зависят от разных факторов. При наблюдении работы оборудования в течении 1 ч производительность процесса обработки зависит от производительности станка, технологии, дифференциации или концентрации обработки, смены инструментов, заготовок, возможно, от отказов станков. При наблюдении в течении суток добавляются простои, связанные со сменой задания, установленными перерывами (обед, сдача смены) и случайными простоями (отсутствие заготовок, рабочих и т.д.). При наблюдении за год выявляются простои, связанные с переналадкой оборудования для выпуска новой продукции, неравномерностью загрузки оборудования, неплановым ремонтом, нехваткой рабочих в период отпусков и т.д. Если же наблюдать работу оборудования ГПС за весь период его эксплуатации, то добавляются простои, связанные с его ремонтом, модернизацией, перестройкой на новую продукцию и др.

 

Лекция 18

 

Производительность и надежность автоматических и автоматизированных станочных систем

 

Производительность и надежность сблокированных автоматических линий

Математические модели, описывающие производительность и надежность автоматических линий (АЛ), рассмотрим на примере математических моделей сблокированных АЛ. В сблокированных АЛ все элементы соединены последовательно в смысле надежности, и отказ любого элемента приводит к отказу всей системы.

Прежде, чем разрабатывать математические модели АЛ, нужно выяснить, по какому закону распределены потоки отказов и потоки восстановлений (см. лекции по «теории массового обслуживания») механизмов и инструментов линии, т.к. это будет определять, какие теоретические положения будут заложены в основу модели.

Впервые изучение вероятностных характеристик АЛ было начато в ЭНИМСе. При этом исходили из предположения, что потоки отказов и потоки восстановлений являются пуассоновскими, а периоды времени безотказной работы и восстановления АЛ распределены по экспоненциальному закону. Вспомним, что для простейшего (пуассоновского) потока с интенсивностью интервал между соседними событиями имеет показательное (экспоненциальное) распределение с плотностью , где - параметр показательного закона (интенсивность потока событий).

Позднее были проведены исследования этих потоков. Причем, в отличие от ранее выполненных работ потоки отказов и восстановлений оборудования и инструментов исследовали отдельно, т.к. природа этих потоков различна. Были получены следующие основные результаты.

Среднестатистически для всех исследованных объектов экспоненциальный закон достаточно точно характеризует распределение случайных периодов восстановления оборудования. А для отдельных станков и инструментов экспериментальные законы распределения времени (работы), (ремонта), (смены инструментов) отличаются от теоретического экспоненциального – рис.18.1.

Рис.18.1. Кривые распределения времени безотказной работы оборудования АЛ

На этом рисунке: - частота; X - относительные единицы; 1 – теоретическая кривая; 2 – экспериментальные кривые; 3 – среднестатистическая кривая. Расхождение между кривыми (1) и (3) – 7 – 10 %, а для отдельных станков расхождение между экспериментальными и теоретическими кривыми еще более значительное. Поэтому, показательный закон применяют в математических моделях, используемых для первоначальной оценки надежности станочных систем на ранней стадии их проектирования, когда не известны еще конструкции узлов и инструментов. Для точной оценки функционирования конкретных станков и линий следует использовать математические модели с применением тех законов распределения, которые будут соответствовать реальным условиям эксплуатации оборудования.

Мы рассмотрим первый вид математических моделей для простейших (пуассоновских) потоков, тем более, что нам известны соответствующие положения теории массового обслуживания, построенные на основе Марковских процессов.

Пусть сблокированная станочная система состоит из m – узлов и n – инструментов. Т.к. при такой компоновке все ее элементы соединены последовательно в смысле надежности и отказ любого элемента приводит к отказу всей системы, то вероятность отказа линии определится

где - вероятность того, что 1, 2, …, (m + n) – й элемент АЛ находится в работоспособном состоянии.

Выделим три состояния сблокированной системы ( АЛ ) – рис.18.2.

Рис.18.2. Граф состояний сблокированной АЛ

На этом рисунке приняты следующие обозначения: S0 - все элементы работоспособны; S1 - отказ по вине инструментов; S2 - отказ по вине механизмов (оборудования); – интенсивности потоков отказов инструментов и оборудования; - интенсивности потоков восстановлений инструментов и оборудования.

В соответствие с положениями теории массового обслуживания вероятность того, что АЛ находится в состоянии определится:

Вероятность пребывания линии в исправном состоянии характеризуется коэффициентом готовности - . Отношение - это удельная длительность настройки элемента или группы элементов. Таким образом

Следует иметь в виду, что коэффициент готовности не равен коэффициенту технического использования АЛ (см. лекцию 17). Коэффициент технического использования по сравнению с коэффициентом готовности дополнительно учитывает плановые простои (ремонты)АЛ.

Если известны интенсивности и для каждого инструмента и узла, то

Для расчета коэффициента готовности АЛ путем длительных статистических исследований в производственных условиях были получены значения и для различных элементов АЛ. Примеры их значений приведены в таблице 18.1.

 

Таблица 18.1 Значения и для некоторых элементов автоматических линий

 

Это дает возможность при проектировании АЛ выбирать такие технические средства (механизмы) и инструменты, которые обеспечат требуемый уровень надежности линии (). Зная () и цикловую производительность, можно рассчитать потенциальную производительность () и далее фактическую производительность .

 

Производительность и надежность гибких производственных систем

 

На количественные значения производительности гибких производственных систем (ГПС) важное влияние оказывает надежность входящих в ее состав элементов ( станков, транспортно – накопительных систем, систем инструментального обеспечения и т.д.). Рассмотрим способы оценки надежности ГПС на примере количественной оценки надежности одной из важнейших ее составляющих - автоматизированной системы инструментального обеспечения (АСИО). Материалы этого раздела взяты из кандидатской диссертации автора данного лекционного курса. Тема диссертации: «Разработка метода выбора структурно – компоновочных решений автоматизированных систем инструментального обеспечения ГПС на ранней стадии проектирования (на примере ГПС для обработки корпусных деталей)»

Для ГПС, состоящих из большого числа взаимосвязанных и взаимозависимых устройств, необходим расчет ее показателей надежности. Отсутствие количественной оценки надежности проектируемой сложной технической системы, к числу которых относится и ГПС, может привести к созданию неработоспособной либо неэффективной системы.

На этапе проектирования для оценки надежности элементов системы и системы в целом целесообразно использовать коэффициент готовности:

где - время работы элемента системы за данный период эксплуатации;

- время неплановых ремонтов по устранению внезапных отказов оборудования.

Для оперативной системы инструментального обеспечения станка , для других устройств АСИО . Здесь и - время непланового ремонта по устранению, соответственно, отказов устройств АСИО и поломок режущих инструментов. Т.е.

Разделим числитель и знаменатель дроби в предыдущем выражении на .

Здесь - удельная длительность устранения отказов (восстановлений) устройств АСИО;

- удельная длительность замены отказавших инструментов.

Коэффициент готовности является комплексным показателем оценки надежности. Он характеризует одновременно безотказность и ремонтопригодность системы.

Например, для определения уровня численных значений устройств автоматической смены инструментов (УАСИ) воспользуемся статистическими данными наблюдений за работой станков типа «обрабатывающий центр» , проведенных на Ивановском заводе тяжелого станкостроения. В таблице 18.1 приведена часть данных по простоям станков, вызванных выходом из строя элементов УАСИ. Исследовались 3 станка модели ИР500ПМФ4 (ИР800ПМФ4) и 2 станка модели ИР320ПМФ4. Наработка станков на отказ составила 8300 час. Длительность обследования – 2 года.

Таблица 18.1 Данные по простоям станков типа «обрабатывающий центр» по причинам выхода из строя механизмов УАСИ

Для определения удельной длительности восстановления нескольких станков воспользуемся рекомендациями ЭНИМСа:

В числителе дроби в этой формуле – суммарное время на обнаружение, поиск причины и устранение последствий отказов (сбоев), в знаменателе – суммарная наработка станков за время наблюдений. По данным таблицы 18.1 . Для разных периодов наблюдений, разного количества обследованных станков приведенных выше моделей колеблется от 0,002 до 0,007.

Значение (приводится без вывода). Отсюда . При условии использования на станках ГПС эффективных средств обнаружения поломок инструментов величина будет уменьшаться.

Приведенные выше величины и могут служить ориентирами при определении для УАСИ станков ГПС. С накоплением опыта эксплуатации ГПС будут уточняться эти величины для различных моделей станков, а также значения для других устройств АСИО.

Вид формул для расчета коэффициента готовности АСИО в целом зависит от структуры системы. Если, например, АСИО ГПС устроена так, что каждый станок имеет автономное УАСИ, то коэффициент готовности определится следующим образом:

где - коэффициенты готовности, соответственно, УАСИ 1,2,…,n – го станков ГПС.

А если, например, АСИО ГПС устроена так, что имеется центральный магазин инструментов (ЦМИ) и техническое средство транспортирования инструментов (ТСТИ), общие для всех станков, то коэффициент готовности такой АСИО определится:

где - коэффициенты готовности, соответственно, ЦМИ и ТСТИ.

Для других АСИО коэффициенты готовности могут быть определены по аналогии.

Величина коэффициента готовности для АСИО в целом зависит от коэффициентов готовности входящих в ее состав элементов, а также от структурных решений системы. Возможность организации автономных потоков инструментов, например, в том случае, когда каждый станок ГПС имеет автономное УАСИ, позволяет значительно повысить надежность АСИО и ГПС в целом. Это выгодно отличает такие системы, например, от сблокированных автоматических линий, состоящих из элементов, соединенных последовательно. Выход из строя любого, даже одного такого элемента, приводит к потере работоспособности всей линии.