Момент імпульсу і момент інерції

Відомо, що для і-тої матеріальної точки момент імпульсу в скалярній формі задається формулою:

.

Якщо замість лінійної швидкості підставити її вираз через кутову :

,

то вираз для моменту імпульсу набере вигляду:

,

або

.

Величина

називається моментом інерції і-тої матеріальної точки абсолютно твердого тіла відносно осі, що проходить через його центр мас. Тодімомент імпульсу матеріальної точки запишемо:

.

Враховуючи, що момент інерції є адитивною величиною, тобто

,

момент імпульсу абсолютно твердого тіла (системи матеріальних точок) запишемо як суму моментів імпульсу матеріальних точок, що складають дане тіло:

,

.