- анализ освоенных имён-числительных помогает раскрыть принцип образования новых чисел, их десятичный состав (Например, 11, 12; 21, 22; 101, 121 и т.д.) - забегание вперёд создаёт условия для формирования представления о бесконечности N.

4. Изучение нумерации связывается с изучением некоторых величин и их измерением, с установлением соотношений между различными единицами их измерения.

Например, таблица мер длины и массы.

1см, 1дм, 1м, 1км - модели разрядных единиц.

Преобразование значений величины и их сравнение расширяет представление о функциях числа.

5.В каждом концентре над новыми числами сначала выполняют арифметические действия, основанные на знании нумерации:

а) принципа образования натурального ряда чисел;

б) десятичного состава чисел.

Например: 5+1; 99+1; 100-1, 238+1 и т.д.

10+6, 16-10, 16-6;

100+20+6, 126-100, 126-20, 126-6, 126+1

120:10 и т.д.

Сколько дней продолжается жизнь человека?

365·100=36500(дн.) Менее!

А сколько это часов?

24·36500=876000(часов)

Чем отличаются друг от друга эти вычисления?

6. Закрепление и совершенствование знаний по нумерации происходит в ходе изучения арифметических действий.

Например, _1009

875

4. Технология изучения нумерации

1. Использование различных моделей нумерационных понятий.

2. Разнообразие предлагаемых упражнений.

Зачем? Как разнообразить задания, имеющие одну и ту же дидактическую функцию? (Рассматривать изучаемые понятия с разных сторон и позиций)

3. Систематизация постоянно пополняющихся знаний (повторение ранее изученного, сопоставление нового с известным, выявление общих закономерностей, принципов; всесторонняя характеристика числа).

Таблица "Схема разбора многозначного числа".

4. Связь с жизнью

- использование познавательного материала, связанного с воспитанием личности (по экологическим проблемам, этики поведения (например, ремонт 1 км автомобильной дороги обходится примерно в 600 миллионов рублей), патриотизма и т.п.);

- использование занимательного материала для чисел-великанов

(1 миллион миллиметров - это1км)

5. В изучении нумерации в каждом концентре выделяется определённая последовательность этапов:

1. Подготовительная работа.

2. Ознакомление с новым материалом.

3. Закрепление знаний и умений по всем нумерационным вопросам (направлениям изучения).

4. Систематизация знаний по нумерации.

1. Как определить содержание подготовительной работы?

(анализ новых знаний и подбор соответствующих упражнений)

Например, к изучению нумерации в концентре "Десяток"- дочисловая подготовка. Для определения её содержания мы анализировали понятие "число".

Что включить в подготовку к изучению концентра "Сотня"?

2. Изучение нового материала:

а) формирование представления о новой счётной единице (10, 100, 1000, 10000, 100000):

- способ получения 9+1, 99+1, 999+1, …;

- конкретизация (моделирование, создание реальных образов, опора на жизненный опыт (км., т., ц.);

- сопоставление и выявление общности принципа образованияразрядных единиц (основание - число 10); систематизация знаний-ППС

- счёт новыми единицами;

- выполнение арифметических действий над новыми счётными единицами: 7д.- 3д., 4д.· 6, 75т.׃ 3

б) рассмотрение способа образования произвольных чисел из новой области, выяснение их десятичного состава и обучение чтению;

в) одновременная работа над усвоением натуральной последовательности;