Описание критерия тенденций L
Назначение L – критерия тенденций
L – критерий тенденций Пейджа
Алгоритм
1. проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и так далее замерах;
2. проделать то же самое по отношению ко всем другим испытуемым;
3. проссумировать ранги по условиям, в которых осуществлялись замеры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной суммой;
4. определить эмпирическое значение χ²r по формуле:
χ²r = [ ____12_______ * ∑ (Ti²) ] – 3 * n * (c+1),
n*c* (c+1)
где с – количество условий,
n – количество испытуемых,
Tj – суммы рангов по каждому из условий.
5. определить уровни статистической значимости для χ²r эмп.:
при с=3, n≤9 – по табл. VII-А приложения 1;
при с=4, n≤4 – по табл. VII-Б приложения 1.
6. при большем количестве условий и/или испытуемых – определить количество степеней свободы v по формуле:
v=c-1,
где с – количество условий (замеров).
. Если χ²r эмпирический равен критическому значению χ² или превышает его, различия достоверны.
Описание критерия дается с использованием руководства J. Green, M. D’Olivera (1989).
Критерий L Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых.
Критерий позволяет выявить тенденции в измерении величин признака при переходе от условия к условию. Его можно рассматривать как продолжение теста Фридмена, поскольку он не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений.
Критерий позволяет проверить наши предположения об определенной возрастной или ситуативно обусловленной динамике тех или иных признаков. Он позволяет объединить несколько произведенных замеров единой гипотезой о тенденции изменения значений признака при переходе от замера к замеру. Если бы не его ограничения, критерий был бы незаменим в "продольных" или лонгитюдинальных исследованиях.
К сожалению, имеющиеся таблицы критических значений рассчитаны только на небольшую выборку (n≤12) и ограниченное количество сопоставляемых замеров (c≤6).
В случае, если эти ограничения не выполняются, приходится использовать критерий χ²r Фридмана, рассмотренный в предыдущем параграфе.
В критерии L применяется такое же ранжирование условий по каждому испытуемому, как и в критерии х2r. Если испытуемый в первом опыте допустил 17 ошибок, во втором - 12, а в третьем - 5, то 1-й ранг получает третье условие, 2-й ранг - второе, а 3-й ранг - первое условие. После того, как значения всех испытуемых будут проранжированы, подсчитываются суммы рангов по каждому условию. Затем все условия располагаются в порядке возрастания ранговых сумм: на первом месте слева окажется условие с меньшей ранговой суммой, за ним условие со следующей по величине ранговой суммой, и т. д., пока справа не окажется условие с самой большой ранговой суммой. Далее мы с помощью специальной формулы подсчета L проверяем, действительно ли значения возрастают слева направо. Эмпирическое значение критерия L отражает степень различия между ранговыми суммами, поэтому чем выше значение L, тем более существенны различия.