Тема 4. Геодезические сети.

4.3. Принципы и методы построения плановых и высотных геодезических сетей.

Общий принцип определения взаимного положения точек на земной поверхности состоит в следующем: на местности осуществляется построение связанных между собой геометрических фигур. Выбор положения вершин на местности производят таким образом, чтобы элементы фигур были удобны для непосредственных измерений. Элементов фигур, подлежащих к непосредственным измерениям, должно быть достаточно, чтобы определить все другие элементы, пользуясь существующими между ними зависимостями, а по ним координаты вершин.

В зависимости от формы фигур, образуемых на местности, и непосредственно измеряемых их элементов различают следующие основание методы построения плановых геодезических сетей:

- триангуляция;

- трилатерация;

- полигонометрия;

- линейно-угловые сети.

Триангуляция – это метод построения плановой геодезической сети в виде примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряют все углы и длину хотя бы одной стороны, называемой базисом или базисной стороной (l-ll).

Триангуляция является наиболее распространенным методом построения плановых ГС.

Системы треугольников строят в виде рядов или сетей. Решая последовательно треугольники от начальной непосредственно измеряемой стороны l-ll, находят все стороны системы треугольников.

В ряду или сети треугольников триангуляции каждый последующий треугольник связан с предшествующим общей стороной. Углы A₁, B₁, A₂, B₂…A_n, B_n - связующие углы, противоположные сторонам в₁, а₁, а₂, а₃….а_n и участвующие в последующем определении каждой из этих сторон по предшествующей. Углы c₁, c₂, c₃….c_n и противолежащие или стороны c₁, c₂, c₃… – промежуточные углы и стороны ряда треугольников.

Связующую сторону первого треугольника по длине базиса и углам A₁, B₁ вычисляют по формуле:

a₁ = в ;

Следовательно, сторону прямоугольного треугольника a_n можно получить:

a_n = в ;

Дирекционные углы в триангуляционном ряду можно вычислить через разные пункты или, иначе говоря, по разной ходовой линии.

Если ходовую линию выбрать через вершины треугольников l, ll, lll, lV и т.д., то дирекционные углы выразятся:

L_l,ll = L₀;

L_ll,lll = L₀ - c₁;

L_lll,lV = L₀ -c₂ и т.д

То есть, решая последовательно треугольники триангуляции, находят длины всех сторон, их дирекционный угол, а затем координаты всех пунктов. Координаты начального пункта определяют по измерениям в сети внешнего разряда. Далее координаты пунктов триангуляционного ряда или сети получают путем последовательного решения прямых геодезических задач, начиная с начального пункта и по ходовой линии.

Трилатерация – это метод построения плановой ГС в виде примыкающих друг у другу треугольников, в которых измеряют длины вех сторон. Из решения треугольников находят их углы, а затем вычисляют координаты всех вершин треугольников.

Углы в треугольнике трилатерации можно вычислять по формулам тангенсов половинных углов:

tg ,

где 2р = а+в+с, или по теореме

cosA = ;

Полигонометрия – это метод построения ГС в виде системы замкнутых (полигон) или разомкнутых ломаных линий (ходов), в которых непосредственно измеряют все элементы: углы поворота β и длины сторон d.

Углы в полигонометрии измеряют точными теодолитами, а стороны – светодальномерами.

Система ломаных линий (замкнутых или разомкнутых), в которой стороны измеряют стальными мерными лентами, а углы – теодолитами технической точности 30^// и 1^//, называются теодолитными ходами.

В методе полигонометрии все элементы построения измеряются непосредственно, а дирекционный угол L и координаты вершин углов поворота определяют так же, как и в методе триангуляции:

L₁ = L₀ ,

L₂ = L₁ ,

L₃ = L₂ ;

Линейно-угловые сети – это форма сети может быть различной. То есть сети в которых сочетаются линейные и угловые измерения, являются наиболее жесткими. Например, четырехугольники без диагоналей.

В четырехугольнике АВСД измерены все углы и две смежные стороны а и в. Стороны с и d вычисляют:

c = D_E + E_C , d = AF = FD;

или

с = ;

d =

В сетях, построенных их четырехугольников, нет необходимости измерять по две стороны в каждой фигуре, так как одна или две стороны могут быть получены из решения предыдущих фигур.

Комбинированные геодезические сети создают на значительных площадях, участки которых характеризуются различными формами рельефа, растительным покровом. В таких случаях исходя из минимума затрат на одном из участков строят ГС методом триангуляции на другом – полигонометнрии, на третьем – трилатерации и т.д.

Схема и методы построения комбинированных ГС могут быть разными и должны выбираться с учетом конкретных условий тех районов, в которых таких сети будут строить.

4.4. Типовые геодезические сети сгущения. Принципы создания и способы построения, их виды.

Как было отмечено ранее, геодезические сети сгущения создаются при недостаточном количестве пунктов ГГС и служат основой топографических съемок масштабов 1:5000-1:500 и инженерно-геодезических работ, выполняемых при гидротехническом, мелиоративном, дорожном и другом строительстве.

Геодезические сети сгущения 1 и 2 разрядов строят, главным образом, в виде типовых фигур триангуляции или полигонометрии.

Исходными пунктами для развития сетей сгущения служат пункты ГГС 1-4кл., а для сетей сгущения 2 разряда – пункты ГГС и пункты триангуляции и полигонометрии 1 разряда. Каждый пункт триангуляции 1 и 2 разрядов должен определяться из ∆-ков, в которых измерены все углы.

Основные показалели сетей сгущения следующие (табл.).

Выбор метода построения геодезической сети сгущения зависит от топографических условий местности, ее назначения и практического использования пунктов сети.

Геодезическую сеть сгущения разрабатывают на топографических материалах масштабов 1:10 000 – 1:25 000, а проектируют и строят в несколько этапов:

- на имеющиеся топографическом материале составляют окончательный проект, который является наибоее оптимальный для данных условий;

- на участке местности производят рукогносцировку, утанавливают постонные знаки в вершинах ∆-ков и (·) перегиба полигонометрических ходов, обеспечивая взаимную видимость между ними;

- измеряют базисные стороны и углы в ∆-ках, углы поворота и стороны полиигонометрии;

- вычисляют рабочие координаты пунктов обоснования;

- уравнивают углы и координаты и составляют карты координат.

Условие измерения в полигонометрии и трангуляции выполняют точными теодолитами типа Т2 и Т5 способом круговых приемов, а длины базисных сторон – светодальномерами.

Для построения геодезических сетей сгущения на местности возможно исследование следующих типовых фигур:

- в триангуляции 1 и 2 разрядов:

а) цепь треугольников между двумя исходными базисами;

б) геодезический треугольник;

в) центральная система;

г) вставка в исходный угол;

д) комбинированная;

- в полигонометрии 1 и 2 разрядов:

а) одиночный полигонометрический ход;

б) система ходов с одной узловой точкой;

в) система полигонов.

4.5. Закрепление пунктов геодезических сетей

Окончательное положение пунктов геодезической сети сгущения определяют детальной рекогносцировкой, при которой места установки пунктов должны быть легко доступны, хорошо опознаваться и обеспечивать долговременную сохранность. Закрепление пунктов сетей сгущения 1 и 2 разрядов производят центрами.

Главными задачами детальной рекогносцировки являются:

- выбор конкртных мест положения геодезических пунктов в соответствии со схемой построения сети;

- окончательный расчет высот геодезических знаков;

- выбор типов еодезических знаков и подземных центров;

- определение глубины закладки центров;

- уточнение общей схемы расходов с учетом дополнительных данных.

Пункты геодезической сети должны находится на наиболее высоких точках местности при наблюдении следующих основных требований:

- пункты нельзя располагать вблизи инженерных сооружений и жилых зданий, вблизи железных и автодорог, ЛЭП, трубопроводов;

- пункты также нельзя устанавливать на землях с.-х. назначения, а также на болотах, оползнях или заливаемых в половодье, т.е. в тех местах, где не может быть гарантирована долговременная сохранность подземных центров и наружных знаков.

В зависимости от конкретных условий рекогносцировка пунктов ГС может выполняться либо до постройки геодезических знаков, либо одновременно с ней.

После окончательного выбора места закладки пункта, руководствуясь данными проекта, устанавливают тип центра и глубину его закладки для каждого пункта сети.

Каждый пункт геодезической сети закрепляют на местности заложенным в грунт центром, несущим металлическую марку с указанием (·), к которой относятся координаты пункта. Над центром пункта сооружают геодезический знак требуемой высоты, несущий визирный цилиндр и имеющий площадку для наблюдателя. В геодезических сетях применяют знаки следующих типов:

- тур (кладка из кирпича, камня, бетона);

- пирамида;

- простой и сложный сигнал.

Туры применяют на остроконечных вершинах гор при расположении скального грунта не более 1,5м. над туром устанавливают простую пирамиду с визирным цилиндром.

Простые пирамиды строят в том случае, когда наблюдения по всем направлениям можно вести с тура или штатива. Если для обеспечения видимости на соседние пункты приборов требуется поднять над землей на2-3 м, используют пирамиду с изолированными от нее штативом для установки приборов. Площадку для наблюдателя крепят к пирамиде, не связывая ее со штативом. Высота пирамиды 5-8м.

Простой сигнал состоит из двух изолированных друг от друга пирамид: внешней, несущей визирный цилиндр и площадку для наблюдателя и внутренней со столиком для установки приборов. Простые сигналы строят высотой до 10м.

Сложный сигнал отличается от простого тем, что внутренняя пирамида, несущая столик для установки приборов опирается не на землю, а на основные столбы сигнала. Сложные сигналы строят высотой от 11 до 40 м.

Геодезические сигнлы должны соответствовать требованиям безопасности ведения работ, а также обеспечивать высокую точность измерений, что достигается его прочностью устойчивостью и жесткостью.

Положение каждого пункта ГС на местности закрепляют при помощи специального центра. Закладываемого в грунт на глубину не менее 1,5-2 м. В верхней части центра устанавливают чугунную марку, на сферической поверхности которой нанесена метка. Поскольку подземные центры являются носителями координат и высот пунктов, они должны быть надежно закреплены. Для обеспечения долговременной совокупности центров их делают из высокопрочных строительных материалов. Основание центра закладывают ниже промерзания грунта. Для каждого отдельного климатического района были разработаны центры оптимальных конструкций, описание которых и технология закладки приведено в инструкции “Центры и реперы государственной геодезической сети СССР” (М.: Недра, 1973).

Лекция 15.