PID -закон регулирования

PI -закон регулирования

Р-закон регулирования

Основные принципы оптимизации для PID контроллеров

Руководствуясь таблицей 1, можно утверждать, что наибольшее быстродействие обеспечивает Р-закон управления, - исходя из соотношения tP / τd.Однако, если коэффициент усиления Р-регулятора Кр мал (чаще всего это наблюдается в системах с запаздыванием), то такой регулятор не обеспечивает высокой точности регулирования, т.к. в этом случаевелика величина статической ошибки.Если Кр ≥ 10, то П-регулятор приемлем, а если Если Кр < 10, то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

Наиболее распространенным на практике является PI-регулятор, который обладает следующими достоинствами:

  1. Обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования.
  2. Достаточно прост в настройке, т.к. настраиваются только два параметра, а именно коэффициент усиления Кр и постоянная времени интегрирования TI. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации величины отношения Кр/ТI→min (KР/TI>max), что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
  3. Обладает малой чувствительностью к шумам в канале измерения (в отличие от PID -регулятора).

Для наиболее ответственных контуров регулирования можно рекомендовать использование ПИД- регулятора, обеспечивающего наиболее высокое быстродействие в системе. Однако следует учитывать, что это условие выполняется только при его оптимальных настройках (настраиваются три параметра). С увеличением запаздывания в системе резко возрастают отрицательные фазовые сдвиги, что снижает эффект действия дифференциальной составляющей регулятора. Поэтому качество работы PID - регулятора для систем с большим запаздыванием становится сравнимо с качеством работы PI -регулятора. Кроме этого, наличие шумов в канале измерения в системе с PID -регулятором приводит к значительным случайным колебаниям управляющего сигнала регулятора, что увеличивает дисперсию ошибки регулирования и износ исполнительного механизма. Таким образом, PID -регулятор следует выбирать для систем регулирования, с относительно малым уровнем шумов и величиной запаздывания в объекте управления. Примерами таких систем является системы регулирования температуры.

PID регуляторы позволяют для объектов постоянной времени обьекта (инерционностью) Т и с малым транспортным запаздыванием τd<0,2T обеспечить хорошее качество регулирования: рассогласование регулирования е < 1% (от заданной точки), достаточное малое время выхода на режим и невысокую чувствительность к внешним возмущениям. Иногда (в некоторых обьектах регулирования с существенным транспортным запаздыванием), при τd>0,2T PID регулятор обладает плохим качеством регулирования. В этом случае хорошие качественные показатели обеспечивают системы управления с моделью объекта.

Следует иметь в виду, что при неточном задании коэффициентов настройки PID регулятор может иметь худшие показатели, чем двухпозиционный регулятор и даже перейти в режим автоколебаний. Для типовых P -, PI -, PID регуляторов известны простейшие аналитические и табличные методы настройки (например методики Циглера-Никольса).