Тело по пути

На примере кулачка рассмотрим построение тела по пути с параметрическим изменением 3D узла. Для построения кулачка использована функция – синус. Построение кулачка производят в следующей последовательности: строят 2D чертеж – основу для создания 3D объекта. Построение начинают с создания элементов построения. Последовательность построения чертежа разработчик выбирает сам.

Из автоменю команды Построить прямую выбирают опцию создать две перпендикулярные прямые и узел в точке их пересечения или набирают на клавиатуре <X>, таким образом создается ЛСК относительно которой будут проводится все построения. Затем, выбирают из автоменю опцию выбрать прямую, относительно которой строится новая прямая (параллельная выбранной) –- <L> и с помощью мыши или опции <P> - параметры задают положение вертикальной прямой, Расстояние 200.

Для построения функции вызывают команду Построить функцию <FU>. В диалоговом окне Параметры функциивыбирают Имя функции - синус; Тип - явная,задают масштаб по осям X и Y - 20. Способ создания полилинии – Постоянный шаг,Число шагов - 20.Выбирают -Создать сплайн по полилинии, количество сегментов – 25, Открытый. На запрос команды Выбрать центр – указывают ЛСК. На запрос Выбрать направление выбирают пересечение вертикальной прямой с горизонтальной. Обводят синусоиду.

Через конечную точку синусоиды проводят вертикальную прямую, используя опцию выбрать прямую, относительно которой строится новая прямая (параллельная выбранной) –- <L>.

На расстоянии a (a=40) и b (b=120) проводят горизонтальнуые прямые используя опцию выбрать прямую, относительно которой строится новая прямая (параллельная выбранной) –- <L>. Пересечение вертикальной и горизонтальной прямых выберем за центр окружности (рис.9).

Рис.9

Вызывают команду Построить окружность <C> и выбирают опцию Выбрать узел в качестве центра окружности <T>. Указывают пересечение (см. рис.9). В параметрах окружности задают диаметр, равный 100.

В редакторе переменных вводят следующие переменные:

· s - счетчик копий, изменяется от 0 до 101. Для каждого значения счетчика с синусоиды будет сниматься значение её амплитуды;

· k = (s-1)/100, эта переменная связывает счетчик копий со значениями амплитуды синусоиды;

· alfa = 3.6*(s-1). Эта переменная является счетчиком для окружности, на которую накладывается амплитуда синусоиды.

Из автоменю команды Построить прямую выбирают опцию создать пропорциональную прямую или набирают на клавиатуре <Т>. На запрос системы Выбрать узел для создания пропорциональной прямой указывают узел ЛСК, на запрос Выбрать узел для создания пропорциональной прямой указывают узел на пересечении конечной точки синусоиды и вертикальной прямой. В параметрах прямой задают коэффициент k.

Из автоменю команды Построить прямую выбирают опцию Выбрать узел или набирают на клавиатуре <N>, указывают центр окружности. На запрос системы Создайте прямую, проходящую через узел указывают горизонтальную прямую, проходящую через центр окружности. На запрос создайте прямую под углом в параметрах переменной задают Угол alfa. В точке пересечения окружности с построенной прямой строят 2D узел. Обводят линией изображения (осевая) отрезок амплитуды синусоиды и окружность.

Вызывают команду Измерить элемент или отношение между элементами <PM>. На запрос системы Выберите элемент указывают на отрезок амплитуды синусоиды. В диалоговом окне Свойствав разделеИзмерениевыделяют параметрLENGTH,а в разделе ПеременнаявыбираютСоздать и задают имя переменной L. Нажимают клавишу Ввод. В редакторе переменных появилась новая переменная L и её значение. (рис.10).

Рис.10

Из автоменю команды Создать узел выбирают опцию Выбрать узел для построения относительного узла, указывают узел на пересечении окружности с наклонной прямой. На запрос системы Создать узел нажимают ЛКМ на наклонную прямую и в параметрах Расстояние задают переменную L. На наклонной прямой появился новый 2D узел.

Отрезок наклонной прямой между построенным узлом и центром окружности обводят. Полученный отрезок изменяется с изменением L. Минимальное смещение пропорциональной прямой соответствует минимальному повороту угла alfa и изменяющаяся длина отрезка “наматывается на окружность” L. На рис.11 с помощью анимации показано изменение длины отрезка L при изменении счетчика от 1 до 101.

Рис.11

1. Закончив построение 2D чертежа, переходят к созданию 3D модели кулачка. Вызывают команду Построить рабочую плоскость <3W>, в появившимся автоменю выбирают опцию: Создать Стандартную рабочую плоскость <S>. В диалоговом окне выбирают Создать вид спереди, затем задают 2D узел. Если 2D узел не указывать, то рабочая плоскость создается в размерах установленного формата чертежа. Нажатием клавиши Ввод подтверждают создание рабочей плоскости.

2. Создают два 3D узла: один в центре окружности, второй на конце наклонного отрезка. Открыв окно 3D вида, можно увидеть созданную рабочую плоскость и два 3D узла (рис.12).

Рис.12

3. Далее создают 3D путь. Вызывают команду Построить 3D путь <3PA>, в автоменю выбирают опцию Создать путь с параметрическим изменением 3D узла <А>. На запрос системы Выбрать 3D точку выбирают первый 3D узел (в центре окружности), на запрос системы Выбрать 3D точку выбирают второй 3D узел. В диалоговом окне Свойствазадают Количество копий 101, а в параметрах Номер копии - S и запускают команду. В результате создают 3D путь (в 3D окне бледно-зеленым цветом).

4. Вызывают команду Создать Выталкивание и выбирают 3D путь. В окне Параметры выталкиваниядлину выталкивания задают равной 40. Результат операции – замкнутая поверхность.

5. Для создания из поверхности твердого тела вызывают команду Cшивка поверхностей <3SS>. На запрос системы выбрать элементы модели для проецирования ЛКМ указывают на полученную поверхность. В окне Параметры сшивки устанавливают флажок Создать твердое тело, в результате этой операции поверхность преобразуется в тело.

6. В команде Сглаживание ребер в свойствах задают радиус сопряжения ребра, равным 7 и ЛКМ указывают на острые ребра, в результате ребра сопрягаются.

7. Для закрепления кулачка в нем создают отверстие и паз под шпонку. Для этого на грани кулачка создают рабочую плоскость и чертят окружность с пазом под шпонку. Центр окружности совмещают с 3D узлом 1. Вызывают команду Создать выталкивание. Выполняют Булеву операцию Вычитание (рис.13).

Рис.13

8. При изменении параметра а,изменяется форма кулачка (рис.14). На рисунке 14 слева параметр а = 10, на рисунке справа а = 0.

Для построения кулачков можно использовать различные функции, встроенные в программу, и также можно создавать свои табличные сплайны. На рисунке 15 3D путь был построен по сплайну, построенному с помощью свободных узлов.

Рис.14

Рис.15