Уравнение расхода

Рассмотрим движение жидкости по трубе постоянного сечения. Количество жидкости, протекающей через поперечное сечение потока в единицу времени, называют расходом жидкости. Например, [м³/с] – объемный расход жидкости.

Как было показано выше, в разных точках поперечного сечения потока скорость жидкости неодинакова. Около оси трубы скорость максимальна, а по мере приближения к стенкам трубы она уменьшается. Поскольку установить распределение скоростей по поперечному сечению потока часто затруднительно, в инженерных расчетах обычно используют не истинные (локальные) скорости, а среднюю скорость. При этом допускают, что все частицы потока двигаются с одинаковой скоростью. Такая условная скорость жидкости определяется отношением объемного расхода жидкости к площади сечения потока :

.

Тогда уравнение расхода при движении жидкости по трубе постоянного сечения имеет следующий вид:

(1.12)

Объемный расход жидкости V, м³/с, прямо пропорционален скорости жидкости w, м/с, и площади поперечного сечения S, м².

При движении жидкости по соединенным между собой трубам разного диаметра объемный расход жидкости остается постоянным:

.

Откуда следует, что отношение скоростей в различных сечениях потока обратно пропорционально отношению площадей поперечных сечений этого потока.

. (1.13)

Из уравнения (1.13) можно определить, например, неизвестную скорость , если известна .

Рисунок 1.7 – Течение жидкости по трубам разного диаметра.

Уравнение расхода 1.12 широко используется для расчета диаметра трубопроводов, диаметра аппаратов. Рассмотрим расчет внутреннего диаметра трубы , если известен расход жидкости , кг/с, текущей по трубе.

1. Объемный расход связан с массовым через плотность : .

2. Площадь поперечного сечения трубы связана с ее внутренним диаметром уравнением .

3. Подставим приведенные выше уравнения в уравнение расхода и выразим :

, отсюда

, (1.14)

где скорость течения жидкости в трубах принимается в пределах = 0,7 – 1 м/с;