L - критерий Колмогорова – Смирнова

Если в методе c² мы сопоставляли частоты двух распределений отдельно по каждому разряду, то здесь мы сопоставляем сначала частоты по первому разряду, потом по сумме первого и второго разрядов, потом по сумме первого, второго и третьего разрядов и т.д. Если различия между двумя распределениями существенны, то в какой-то момент разности накопленных частот достигнут критического значения, и мы сможем признать различия статистически достоверными.

Гипотезы:

Н₀: Различия между двумя распределениями недостоверны.

Н₁: Различия между двумя распределениями достоверны.

Важное ограничение данного критерия: разряды должны быть упорядочены по нарастанию или убыванию какого-либо признака. Они обязательно должны отражать какое-то однонаправленное его изменение. Например, дни недели, месяцы после начала учебы в данном классе, отметки и т.д.

Данный критерий также можно использовать в двух случаях:

1) для сопоставления эмпирического распределения с теоретическим,

2) для сопоставления двух эмпирических распределений.

Покажу оба примера.

Пример 1. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим

При проведении социально-психологического исследования студентка К. прохожим в возрасте от 25 до 55 лет задавала вопрос: «В какой из будних дней недели Ваша работоспособность самая высокая?». Полученные результаты представлены в таблице 22.1. Можно ли считать работоспособность в начале недели достоверно более высокой, чем в конце недели?

Таблица 22.1.