Формирование и детектирование сигналов амплитудной модуляции.
Используем в качестве переносчика сообщения гармонический сигнал: (1)
Он характеризуется тремя параметрами: амплитудой фазой и постоянной мгновенной частотой . Меняя эти параметры во времени по закону первичного сигнала b(t), получаем соответственно сигналы AM, ФМ, ЧМ. Зависимость меняющихся параметров переносчика сообщений от первичного сигнала называются модуляционной характеристикой.
Рассмотрим сначала линейную АМ. Её можно записать: , (2)
где – огибающая АМ сигнала; - крутизна характеристики модулятора. Сигнал (2) можно записать в виде: (3)
где - коэффициент глубины амплитудной модуляции,
- нормированный модулирующий сигнал, Величина определяет максимальное отклонение амплитуды в ходе модуляции.
На рис.1 приведена векторная диаграмма АМ сигнала. Направление этого вектора неизменно, а его длина меняется при изменении b(t). На рис.2даны временные диаграммы: а) первичного сигнала b(t); б) изменения огибающей U(t); в ) АМ сигнал при m<1; г) АМ сигнал при m>1.
При тональной модуляции получаем: (4)
(5)
Этот сигнал содержит компоненты на частоте несущей и на боковых частотах: верхней и нижней , .
Амплитудные спектры (на положительных участках) первичного и АМ сигнала (5)даны на рис.3.
Из (3) видно, что средняя мощность несущей в АМ сигнале , в то время как средняя мощность двух боковых компонент составляет .
Суммарная средняя мощность
Таким образом, полезная мощность АМ сигнала составляет лишь от мощности несущей и от общей средней мощности. При m=1 эти доли составляют соответственно 50 и 33%. Приведённые энергетические соотношения для АМ сигналов объясняют интерес к получению сигналов АМ без несущей. Такую систему называют балансной амплитудной модуляцией (БАМ).
На рис.5 даны амплитудные спектры первичного и АМ сигналов при непериодическом изменении b(t). Сплошной амплитудный спектр первичного сигнала дан на положительных и отрицательных частотах, а спектр АМ сигнала – лишь на положительных частотах. На боковых частотах имеет форму спектра .
Ширина спектра АМ сигнала: где – верхняя (мах) частота в спектре первичного сигнала.
На рис.6 дана структурная схема реализации операций АМ на передаче и детектирования АМ сигналов на приёме посредством перемножителей. Для отдельных блоков в схеме введены обозначения: ЛС – линия связи; ФНЧ –фильтр нижних частот; - генератор несущего колебания; - генератор опорного сигнала на приёме.
Метод детектирования схемой рис.6 называется когерентным, поскольку предполагается знание в месте приёма не только частоты использующей несущей , но и фазы, вносимой каналом в сигнал S(t).