Уравнение массообмена. Закон аддитивности фазовых сопротивлений.
Теория Данхверста
В этой теории была сделана попытка обойти вопрос, связанный с толщиной диффузионного слоя. В отличие от двухпленочной теории здесь на постулируется мгновенное установление равновесия на границе раздела фаз. В теории обновления скорость массопередачи определяется временем контакта элементарного объема жидкости с элементарным объемом пара. Предположено, что градиенты концентраций от границы раздела фаз и вглубь не существует, а жидкость рассматривается как адсорбент, в котором происходит адсорбция и десорбция с границей раздела фаз. Скоростная характеристика процессов адсорбции вытекает из 2-го закона Фика :
(реализуется для нестационарного режима, но при отсутствии конвективного переноса)
Это уравнение решено для следующих граничных условий
Уравнение аналогично тому, что получено в дупленочной теории, только
Теория не нашла применения, поскольку методика расчета времени контакта τ не разработано, в то время как удачно расчитывают по Ландау – Лившецу.
Массообмен так же отличается от массопередачи, как теплообмен от теплопередачи. В массобменных процессах учитывают обе фазы, в которых реализуется массопередача, поэтому на ряду с коэффициентами массопередачи существуют коэффициенты массообмена . Для малолетучего элемента скорость массообмена :
- равновесные концентрации жидкости в паре
- реальные концентрации, которые вытекают из рабочей линии .
Разобьем поток массобмена на две части связанные с массопередачей в жидкости и в паре.
Учитывая, что скорость массопередачи и массообмена и в жидкой и в паровой фазе совпадают, то
Подставим это выражение в уравнение для скорости массопередачи в паровой фазе :
Отсюда коэффициент перед движущей силой является :