Способы представления графической информации в ЭВМ

Машинная графика. Раздел информатики, изучающий средства и методы создания и преобразования графических изображений объектов с помощью ЭВМ, называется машинной графикой. Машинная графика используется для ввода информации, первоначально имеющей графическую форму, в ЭВМ и вывода информации в графической форме из ЭВМ. При этом под графической формой представления информации понимают чертежи и эскизы деталей и сборочных единиц, разнообразные схемы, диаграммы, графики, гистограммы и т. п. Если ввод и вывод графической информации происходит в процессе диалога человека с ЭВМ, машинную графику называют интерактивной.

К основным техническим средствам машинной графики относятся графические дисплеи вместе с устройствами управления маркером, графопостроители, координатографы, кодировщики графической информации.

Математическое обеспечение машинной графики включает в себя геометрические модели, методы и алгоритмы их преобразования. Геометрические модели можно представить состоящими из отдельных элементарных частей — графических примитивов (отрезки сплошной и пунктирной прямых линий, дуги окружности и эллипса, прямоугольники, многоугольники), а алгоритмы преобразования геометрических моделей — из элементарных операций (масштабирование изображения — сжатие или расширение, его поворот, сдвиг, мультиплицирование, зеркальное отображение, выделение окна).

Наряду с автоматическим вводом информации непосредственно с графических документов применяют также предварительное кодирование — представление информации на графических входных языках. Программное обеспечение машинной графики представлено в САПР, во-первых, языковыми процессорами, преобразующими информацию, вводимую с кодировщика или представленную на входном графическом языке, в структуры данных применяемых прикладных программ, и, во-вторых, программами, преобразующими результаты выполнения проектных процедур прикладными программами в команды управления устройствами вывода.

Основным понятием машинной графики является графический объект, представляющий собой систему уравнений, описывающих геометрические характеристики объекта проектирования в трехмерном пространстве.

На устройствах отображения графический объект изображается в виде проекций (ортогональных, аксонометрических, перспективных и др.), разрезов и сечений.

Существуют три вида моделей объектов машинной графики — стержневая, оболочечная и объемная.

Стержневая модель (рис. 1.3, а) основана на представлении объекта в виде прямолинейных стержней, представляющих собой ребра модели, соединенные между собой в узлах — вершинах (1, 2, 3, ...). Основными уравнениями, применяемыми для описания модели, являются уравнения прямой линии в трехмерном пространстве. Ребра являются границами граней объекта.

Математическое описание моделей такого рода сравнительно простое, что обусловливает высокое быстродействие программного обеспечения, основанного на их использовании. К недостаткам следует отнести сложность или невозможность представления неплоских граней объекта, а также невозможность представления внутреннего облика объекта, построения произвольных его разрезов и сечений.

Оболочечная модель (рис. 1.3, б) основана на представлении внешнего облика геометрического объекта в виде совокупности поверхностей, являющихся гранями модели (А, Б, В, ...). Линии пересечения поверхностей образуют ребра модели. Такая модель описывается системой уравнений поверхностей и может быть использована для моделирования внешнего облика объектов любой формы.

Основной ее недостаток — невозможность представления внутреннего облика объекта, построения произвольных его разрезов и сечений.

Наиболее современной моделью, нашедшей широкое применение в САПР, является объемная (твердотельная) модель. Общепринятым порядком моделирования твердого тела является последовательное выполнение булевых операций (объединение, вычитание и пересечение) над объемными элементами (сферы, призмы, цилиндры, конусы, пирамиды и т.д.). Эти элементы описываются теми же уравнениями, что и поверхности оболочечной модели, однако объемные элементы считаются заполненными. Пример выполнения операций с объемными элементами показан на рис. 1.4.

Рис. 1.4.

Такая модель требует более сложного программного обеспечения, но при использовании реализующих ее программных средств на современных ЭВМ может быть обеспечена достаточная для диалогового режима скорость графических преобразований. Эта модель не имеет ограничений в возможностях построения и отображения любых проекций, разрезов и сечений.

Представление графической информации в ЭВМ.

Графическая информация может быть представлена разными способами, это зависит от назначения этой информации и типа устройств, для которых она предназначена.

Координатный способ представления графической информации основан на представлении плоского (монохромного) изображения в виде координат прямоугольных растрэлементов.

При этом фиксируются только растрэлементы, принадлежащие изображению, а фоновая область не рассматривается. На рис. 1.5, а показано разбиение изображения на растрэлементы, представляющие собой квадрат со стороной 0,01 мм. Данные о координатах растрэлементов заносятся в таблицу, пример которой приведен на рис. 1.5, б. Как видно из рисунка, для достаточно точного представления графической информации требуется огромный массив данных, включающий в себя порядковые номера и координаты растрэлементов, вследствие чего этот способ неудобен для хранения графической информации. Область его применения — сканирующие и растровые устройства ввода-вывода графической информации. Размер растрэлемента определяется техническими характеристиками указанных устройств.

Разновидностью координатного способа является рецепторный способ представления графической информации. Он основан на представлении всего поля изображения (в том числе фоновой области) в виде прямоугольных областей, называемых рецепторами (рис. 1.6, а).

При этом рецептор, принадлежащий линиям изображения, кодируется двоичной единицей и называется «возбужденным», а рецептор, принадлежащий фоновой области изображения, кодируется двоичным нулем и носит название «белого» (рис. 1.6, б). Видно, что кодирование каждого отдельного рецептора более компактно, чем растрэлемента в координатном способе. Однако необходимость кодирования фоновой области, занимаю-

щей, например, на чертежах значительное пространство, приводит к тому, что и этот способ не позволяет получить компактную запись информации. Область применения данного способа представления графической информации та же, что и в случае координатного способа.

Более экономичным с точки зрения объема хранимой информации является способ поэлементного представления графической информации. Он основан на представлении изображения в виде совокупности графических примитивов, в качестве которых могут выступать отрезок прямой линии, дуга, окружность. Для представления любого из этих элементов достаточно записать код этого элемента, координаты его опорных точек и (или) ориентацию в пространстве, коды типа и цвета линий. Естественно, такой способ позволяет представить графическую информацию значительно компактнее рассмотренных выше.

Область его применения — устройства кодирования графической информации (дигитайзеры). Он также применяется для представления в более компактном виде графической информации, полученной рассмотренными выше способами. Для этого используются программы векторизации растровых изображений, позволяющие определять упорядоченные множества рецепторов и растр-элементов, а затем представлять их в виде графических примитивов (обычно отрезков прямой).

Дальнейшим развитием способа поэлементного представления графической информации является структурно-символический способ. Он основан на использовании для формирования изображения типовых графических элементов (ТГЭ). В качестве ТГЭ могут применяться сложные графические изображения, состоящие из множества графических примитивов. Для описания каждого элемента достаточно указать его тип, координаты опорной точки и ориентацию в пространстве, а также модуль его размера. Этот способ привлекателен тем, что часто встречающиеся в данной области применения элементы графических изображений могут быть систематизированы и занесены в библиотеку. Способ является более компактным при хранении графического изображения и весьма удобен при формировании изображений.

Аналитический способ представления графической информации основан на ее представлении в виде уравнений поверхностей. При этом предполагается, что любое изображение можно представить множеством уравнений, соответствующих множеству поверхностей, которые пересекаются с плоскостью изображения. Такой способ обычно является математической основой современного программного обеспечения машинной графики.