Достоинства угловой модуляции по сравнению с амплитудной

Сигналы с угловой модуляцией (при однотональном гармоническом модулирующем колебании)

Фазовая модуляция

UЧМ(t) = Umcos ;

ψ(t) = ω0t + kФS(t),

где kA – размерный коэффициент, [рад/В].

ψ(t) = ω0t + cosΩt

Максимальное отклонение фазы несущего колебания от начальной характеризует индекс ФМ.

Мат. форма записи:

UФМ(t) = Umcos(ω0t+kФBcosΩt) = Umcos(ω0t+mФcos Ωt).

Мгновенная частота определится:

ω0-,

где mΩ – девиация.

 

 

2012-04-09

Сигнал с ФМ имеет амплитуду Um = 5 В. Несущая частота f0 = 200 МГц. Этот сигнал был промоделирован однотональным гармоническим колебанием с частотой F = 20 кГц , mФ = 10.

1. Записать выражение для ФМ-сигнала

2. Определить пределы, в которых изменяется частота

3. Рассчитать ширину спектра

UУМ(t) = Umcos ;

ψ(t) = t + cosΩt;

UФМ(t) = 5 cos (4π*1e8*t+10cos4π*1e4*t);

Fдевиации = mF = 0,2 МГц;

fmin = f0 – Fд = 199,8 МГц;

fmax = f0 + Fд = 200,2 МГц;

ΔFФМ = 2(m+1)F = 440 кГц;

или при m>>1, то ΔFФМ = 2mF.

Закон модуляции S(t) = B*cos Ωt
Вид модуляции ЧМ ФМ
Аналитическая запись UЧМ = Umcos(ω0t+mчsin Ωt) UФМ(t) = Umcos(ω0t+mфcos Ωt)
Закон изменения частоты ω(t) = ω0+ωдcos Ωt ω(t) = ω0+ωдsin Ωt
Девиация частоты ωд = kф*B ωд = kф*B*Ω
Индекс модуляции mч = ωд/Ω = (kчмB)/Ω mф = kф*B
Отклонение фазы φ(t) = mчsin Ωt φ(t) = macos Ωt
     
  По приведённым графикам при однотональной угловой модуляции невозможно определить является ли сигнал частотно- или фазомодулированным. Различие между этими близкими видами модуляции (однотональной) проявляются только в динамике (при изменении B или Ω).

1. Поскольку при УМ амплитуда модулированных колебаний не несёт в себе никакой информации и не требуется её постоянства (в отличие от АМ), то практически все нелинейные искажения амплитуды радиосигнала в процессе осуществления связи не приводят к искажению передаваемого сигнала

2. Постоянство амплитуды радиосигнала при УМ позволяет полностью использовать энергетические возможности генератора несущей частоты