Дійсні числа

- Розширити знання про дійсні числа

- Розглянути числові множини та їхні межі

- Навести аксіоми дійсних чисел

- Розглянути модуль числа

Як відомо дійсні числа складаються з натуральних, цілих, раціональних та ірраціональних чисел.

Натуральні це 1,2,3,…n – числа які використовуються при лічбі їх множину позначаються N.

Цілі числа – це натуральні, їм протилежні і нуль, позначаються Z={0,1,2…..}

Раціональні– числа які можна записати у вигляді дробу , де m ∈ Z, n ∈ Z. Також можна їх однозначно записати у вигляді нескінченого, періодичного, десяткового дробу: q=m, α_1, α₂ … α_k, де m ∈ Z, α_k ∈

Множення раціональних чисел позначається Q.

Ірраціональними називаються числа які можна записати у вигляді нескінченого, неперіодичного, десяткового дробу. Множина таких чисел позначається I.

Наприклад = 1,4142143…

π = 3,141592…

e = 2,7…

Отже множина дійсних чисел R= Q ⋃ I, причому Q ∩ I = ⌀.