Зірка споживача з рівнорозподіленим навантаженням фаз.
Рівнорозподіленим (симетричним) називають навантаження, при якому у кожну фазу ввімкнені споживачі, опори яких однакові між собою за величиною і характером. Тобто коли: Za =Zв = Zc = Zф.
Розглянемо випадок коли, до джерела симетричної трифазної напруги Uл ввімкнені споживачі Za = Zв = Zc = Zф = rф + jxф, з’єднані у зірку (рис. 3.5, а).
Нехтуючи опорами лінійних проводів, визначимо лінійні і фазні струми, кути зсуву фаз у фазах споживача та побудуємо суміщену векторну діаграму струмів і напруг з‘єднання.
Для трифазного джерела симетричної напруги Uл маємо:
.
Оскільки опори лінійних проводів дорівнюють нулю, то внаслідок рівності лінійних напруг споживача та джерела маємо:
.
Фазна напруга споживача також буде дорівнювати фазній напрузі джерела –
Враховуючи це, розрахунок трифазної системи при рівнорозподіленому навантажені фаз споживача може бути зведений до розрахунку тільки однієї фази, наприклад А (рис. 3.5, б). При цьому, розрахунок цієї фази може бути виконаний класичним або символічним методами.
Так, лінійні, вони ж фазні струми системи, за зазначених умов дорівнюють один одному і можуть бути визначені за законом Ома:
.
Кути зсуву фаз між фазною напругою і фазним струмом у фазах споживача також будуть дорівнювати один другому. Їх значення можна розрахувати так:
.
При виконанні розрахунку символічним методом, прийнявши, що:
;
;
;
за законом Ома розраховують комплекси лінійних (фазних) струмів:
;
;
.
Кути зсуву фаз у фазах джерела (вони же у фазах споживача) –
;
;
.
Неважко переконатися, що при рівнорозподіленому навантаженні у фазах споживача, струм у нейтральному проводі дорівнює нулю:
.
Отже, за таких умов схема з чотирипровідної (рис. 3.5, а ) перетворюється у більш економічну трипровідну (рис. 3.5, в). Потрібно зазначити, що справедливим є і зворотне ствердження – якщо струм у нейтральному проводі дорівнює нулю, то зірка споживача має рівнорозподілене навантаження у фазах.
Загальний вигляд суміщеної векторної діаграми струмів і напруг при рівнорозподіленому навантажені фаз зірки показаний на рис. 3.6. На діаграмі пунктиром і без позначення показано, що в результаті додавання фазних (лінійних) струмів маємо .