Формулы для расчета показателей ряда динамики.

Подстрочные символы “ц” и “б” отражают цепной и базисный способы расчета показателей ряда динамики.

Абсолютный прирост показывает, на сколько больше или меньше значение уровня ряда с тем значением, с которым проводится сравнение (соседним или выбранным за базу сравнения).

или (7.1)

Коэффициент роста (темп роста)показывает, во сколько раз больше или меньше значение уровня ряда с тем значением, с которым проводится сравнение (соседним или выбранным за базу сравнения). Коэффициент роста может быть выражен в процентах.

или(7.2)

Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень ряда рассматриваемого периода больше или меньше базового (выбранного для сравнения).

или Т_ц,б=К_ц,б–1 или Т_ц,б=К_ц,б%–100%; (7.3)

Предыдущий показатель не отражает «вес» каждого процента прироста. Например, в двух бригадах урожайность зерновых выросла по сравнению с предыдущим годом на 1,2%. Но это не значит, что в натуральном выражении это будет составлять одинаковое количество центнеров. Оценить каждый процент изменения позволяет следующий показатель.

Абсолютное значение 1% прироста показывает натуральную величину показателя, приходящегося на 1% изменения относительно базисного (взятого за основу сравнения) значения.

(7.4)

Формулы для расчета средних значений показателей ряда динамики:

1) Средний уровень ряда может быть вычислен по одной из формул (7.5 – для интервальных радов; 7.6 – для моментных рядов)

или (7.5)

(7.6)

2) Средний абсолютный прирост:

или (7.7)

где (n –1) – число периодов.

3)Средний темп роста:

, (7.8)

где n – количество цепных темпов роста уровня ряда

, (7.9)

где n – число уровней ряда

4) Средний темп прироста:

или (7.10)

Средний уровень ряда рассчитаем по формуле средней арифметической простой У=1145,057

Средний темп роста вычислим по любой из формул 8.8 или 8.9 и получим один и тот же результат К= 0,9913= 99,13%. Это значение отражает среднее ежегодное снижение численности населения по сравнению с предыдущим периодом.

Средний темп прироста (снижения) Т=-0,0087=–0,87%, т.е. ежегодно на 0,87% уменьшалась численность населения РБ.

Абсолютное среднее ежегодное уменьшение численности населения будут равно Δ =–9,97 тыс. чел.

Все эти значения показывают ухудшающуюся демографическую ситуацию в РБ.

Например:

Таблица 7.5. Численность сельского населения РБ на начало года, тыс. чел.