Активно-возбудимые среды. Автоволновые процессы в сердечной мышце

Понятие об автоволнах. Остановимся более подробно на понятии «автоволны». Автоволной называется процесс распространения возбуждения в ABC. Автоволны, в отличие от других видов волн (механических, электромагнитных), не переносят с собой энергию, а используют энергию ABC. При этом ABC состоит из огромного числа отдельных элементов, каждый из которых обладает собственным источником энергии и может находиться в одном из трех состояний: покой, рефрактерность или возбуждение. Эле­мент, находящийся в покое, может возбудиться при взаимодействии с соседними элементами. Если же элемент ABC уже возбуж­ден, то соседние элементы не могут дополнительно возбуждать его. Состояние рефрактерности (невозбудимости) характерно тем, что элемент нельзя возбудить обычным стимулом, в то же время он находится в невозбужденном состоянии и сам не способен воз­будить соседние элементы среды.

Наглядным примером автоволны является процесс распространения пожара в степи. Пламя распространяется по сухой траве (области с определенным запасом энергии). При этом каждый покоящийся элемент среды (сухая травинка) зажигается от предыдущего (находящегося в возбуждении). Фронт волны (линия огня) идет вперед, оставляя за собой элементы в состоянии рефрактерности (сгоревшую траву). Через некоторое время элементы среды приходят в состояние покоя (вырастает новая трава и высыхает). Известно, что хорошим способом борьбы со степным пожаром является поджигание травы во встречном направлении (инициация встречной автоволны). При этом пожар в степи гаснет, поскольку за фронтом каждой волны располагается зона рефрактерности, в которой энергия ABC полностью израсходована.

Таким образом, автоволнам не свойственна интерференция и дифракция, они взаимно уничтожают друг друга при встрече (аннигилируют). Кроме того, автоволны не отражаются от границы раздела сред. Автоволна, распространяющаяся в ABC, сохраняет свои характеристики за счет энергии среды.

В живом организме многие важные функции осуществляются посредством автоволновых процессов. Так, нервные и мышечные волокна являются средами с распределенными источниками энергии. При этом в каждой точке, до которой доходит возбуж­дение, вновь генерируется потенциал действия. Таким образом, автоволны постоянно распространяются по клеткам скелетной мускулатуры, мочевого пузыря, кровеносных сосудов, в миокарде и т. д.

Сердечная мышца как пример ABC. Процессы проведения возбуждения в сердечной мышце (миокарде) можно моделировать на тканевом уровне с использованием понятия ABC. Мышечные волокна миокарда имеют клеточное строение. Энергообеспечение клеток миокарда (миоцитов) осуществляется в результате последовательного протекания процессов, связанных с выработкой АТФ, транспортом энергии от мест образования к местам использования и реализацией сокращения миокарда, а также поддержания ион­ных градиентов на клеточных мембранах.

Хотя структурная организация миоцитов неоднородна, сердеч­ную мышцу с некоторым приближением можно представить как однородную проводящую ABC. В настоящее время имеется огромное количество экспериментальных и теоретических данных, позволяю­щих модифицировать ионную теорию возбуждения Ходжкина и Хаксли в применении к миокарду.

На рис. 11.22 представлен потенци­ал действия миоцита, где обозначены все фазы возбудимости клетки миокарда. В отличие от нервной клетки, потен­циал действия миоцита состоит из очень быстрой фазы деполяризации (1), реполяризации — плато (2) и фазы быстрой реполяризации (3). Длительность потенциала действия составляет для разных клеток миокарда 250— 300 мс. Потенциал действия миоцитов формируется ионными потоками, характер которых не вполне соответствует теории Ходжкина— Хаксли (см. § 11.8). Быстрая деполяризация обусловлена идущими в клетку ионами натрия. Последующее формирование плато потенциала действия связано, в основном, с переносом ионов кальция. В этой фазе работают кальциевые и калиевые каналы. Процесс реполяризации, за счет которого существенно возрастает длительность потенциала действия клеток миокарда, обусловлен двумя причинами. Во-первых, возникает выходящий из клетки поток ионов калия (аналогично нервным клеткам). Во-вторых, уменьшается поток входящих ионов кальция.

Одним из важных свойств сердца является ритмичность его деятельности. Она обеспечивается согласованной работой функциональных узлов сердца — особых скоплений нервных и мышечных клеток. Появление аритмии считают наиболее опасным ви­дом сердечных патологий. Не случайно поэтому моделирование процессов распространения возбуждения по миокарду с помощью представлений об ABC оказалось столь важным и интересным для использования в клинике.

Тау-модель распространения возбуждения в сердечной мышце. Распространение возбуждения в миокарде обусловливает последовательность сокращения разных отделов сердца. Аномалии проведения возбуждения являются важной причиной нарушения ритма сердца. В 1964 г. американцами Винером и Розенблютом была предложена математическая модель, объяс­няющая аномалии проведения возбуждения в миокарде. Позднее ее стали называть may-люде лью. Авторы вводят теоретическую модель возбудимой ткани. При этом основными допущениями тау-модели являются следующие:

1) изменение потенциала действия миоцита аппроксимируется линейной функцией;

2) каждая клетка может находиться в одном из трех состояний — покоя, возбуждения, рефрактерности. При этом возбуждение наступает в том случае, если потенциал на мембране клетки превышает некоторое значение, называемое пороговым (j > j_пор). Если же потенциал j больше потенциала покоя, но меньше порогового, j_пок < j < j_пор, то клетка невозбудима (находится в рефрактерном состоянии);

3) возбуждение распространяется от одной точки среды к другой с постоянной скоростью u.

Анализируя эти допущения тау-модели, легко понять, что авторы фактически представляют миокард как ABC, в которой могут распространяться автоволны возбуждения. Изобразим такую волну возбуждения в двумерной системе координат j = f(x) (рис. 11.23). Здесь х — координата, вдоль которой распространяется автоволна, j — потенциал на мембране миоцита. Участок tu представляет фронт волны и соответствует совокупности клеток, находящихся в возбужденном состоянии. За ней следует «рефрактерный хвост» (R - t)u, в области которого клетки находятся в состоянии рефрактерности. Величина l, представляет собой длину волны возбуждения. Винером было введено следующее соотношение:

Из этой формулы следует, что при сохранении постоянства скорости распространения волны возбуждения u увеличение периода рефрактерности R приводит к возрастанию величины А.. Если в среде есть участки с разной рефрактерностью, то длины волн возбуждения в них различаются. Для большей наглядности волну возбуждения схематически часто изображают в виде двух участков (рис. 11.24), соответствующих фронту волны (участок 1) и рефрактерному «хвосту» (участок 2).

Предложенная тау-модель позволила авторам объяснить механизм возникновения различных аномалий проведения возбуждения в сердечной мышце, в частности циркуляцию возбуждения и трепетание предсердий.

Особенности распространения автоволн в кольце.Одной из причин нарушения ритма сердца может быть образование в миокарде замкнутого пути, по которому циркулирует волна воз­буждения. Образование такой волны можно смоделировать в не­котором гипотетическом кольце (рис. 11.25). Если кольцо одно­родно по рефрактерности (рис. 11.25, а), то две волны возбужде­ния, идущие по кольцу от источника возбуждения (линия АВ), аннигилируют при встрече на линии А'В'. Вторичное возбуждение снова приводит к образованию автоволн, распространяющихся с одинаковой скоростью в противоположных направлениях. Процесс этот повторяется многократно, ритм следования волн воз­буждения в кольце не нарушается.

Иная картина имеет место, если в кольце есть некий участок CD, элементы которого имеют период рефрактерности R₂ больший, чем период рефрактерности R₁ остальных элементов кольца. При определенных условиях в этом случае может возникнуть не­прерывно бегущая по кольцу (циркулирующая) автоволна.

Первая автоволна, идущая от линии АВ, как и в предыдущем случае, аннигилирует на линии А'В'. Предположим, что через не­которое время после прохождения первой волны возбуждения возникает вторая волна (рис. 11.25, б). Если это время меньше пе­риода рефрактерности R2, вторая волна слева дойдет до участка CD, когда его элементы все еще находятся в рефрактерном состоянии и не могут возбудиться. Следовательно, вторая волна возбуждения, идущая слева, затухает, и остается лишь волна, идущая справа. Если она доходит до участка CD, когда его элементы придут в состояние покоя, волна проходит этот участок, и далее в кольце возникает незатухающий процесс — циркуляция волны возбуждения (рис. 11.25, в). Процесс будет продолжаться до тех пор, пока не израсходуется энергия среды.

Трансформация ритма на неоднородном по рефрактерности прямолинейном участке ABC. Иной характер аномалии проведения возбуждения в миокарде имеет место, если рассматривать значительный по площади прямолинейный участок сердечной мышцы. Рассмотрим прямолинейный участок миокарда, состоящий из областей с разной рефрактерностью (рис. 11.26). Пусть рефрактерность выделенного участка ABC больше, чем период рефрактерности среды (R₂ > R₁). Первая волна возбужде­ния проходит беспрепятственно вдоль обоих участков с разной рефрактерностью (см. Рис. 11.26, а). Если период следования волн возбуждения меньше, чем период рефрактерности R₂, то вто­рая волна уже не может возбудить эту область ABC. Фронт второй автовол­ны доходит до участка с рефрактерно­стью R₂ и разрывается (рис. 11.26, б). Таким образом, в среде с рефрактерно­стью R₁ обе волны возбуждения (пер­вая и вторая) проходят беспрепятствен­но, а в участке с R₂ возникает аритмия.

Подобная ситуация трансформации ритма может иметь место реально в сердечной мышце, когда период реф­рактерности отдельных участков мио­карда увеличивается из-за омертвения ткани при инфаркте. В этом случае возрастает вероятность возникновения аритмии.

Ревербератор. Свойства ревербератора. На протяженном участке миокарда может располагаться несколько участков с повышенной рефрактерностью, при этом границы участков могут быть не прямолинейными. При распространении волн возбужде­ния в этом случае возникают спиральные автоволны — ревербераторы. Рассмотрим механизм образования ревербератора на криволинейной границе АВ раздела двух областей с разной рефрактерностью (рис. 11.27).

Пусть клетки миокарда слева от границы АВ имеют период рефрактерности R₁, а справа — R₂, причем R₂ > R₁. Первая волна возбуждения распространяется в обеих зонах с одинаковой скоростью (согласно представлениям Винера). Однако справа от границы АВ клетки дольше пребывают в рефрактерном состоянии. Поэтому вторая волна, посланная вслед за пер­вой через время Т < R₂, не проходит в правую область (рис. 11.27, а). Возникает трансформация ритма, аналогично рассмотренному ранее варианту. Из-за криволинейности границы вторая волна начинает отставать от первой (вследствие того, что первая волна распространяется по пря­мой, а вторая волна — по криволинейной траек­тории), и чем меньше радиус кривизны линии АВ, тем больше это отставание.

Наконец, в некоторый момент времени фронт второй волны может дойти до клеток с R₂, уже находящихся в состоянии покоя (см. рис. 11.27, б). Поскольку возбуждение распространяется во все стороны с одинаковой скоростью, вторая волна начинает проходить по обеим зонам с рефрактерностью R_l и R₂, закручиваясь в виде спирали (рис. 11.27, в, г). Так возникает ревербератор. Укажем некоторые основные свойства ревербераторов.

Во-первых, ревербераторы размножаются на границах раздела участков миокарда с различной рефрактерностью. Причиной их возникновения является разрыв фронта волны возбуждения.

Во-вторых, время жизни ревербератора конечно, оно определяется числом оборотов спирали п, которое зависит от R₁, R₂ и t:

При этом чем больше различие периодов рефрактерности уча­стков ABC (R₂ – R₁), тем меньше времени живет ревербератор.

В-третьих, поскольку период следования импульсов возбуждения в миокарде пропорционален времени рефрактерности, он различен для разных участков. Иными словами, спиральные волны от ревербераторов не синхронизированы.

В принципе при нормальной работе сердца возникновение ревербераторов практически неизбежно (вследствие реальной неоднородности ткани миокарда). Однако в норме число гибнущих ревербераторов превышает число образующихся. Если же скорость возникновения ревербераторов превышает скорость их гибели, весь миокард покрывается не синхронизируемыми спиральными волнами. Возникает цепная реакция образования ревербераторов. Счита­ют, что именно она лежит в основе механизма возникновения фибрилляции сердца. Это явление хорошо известно врачам и физиологам. Оно состоит в том, что вместо ритмических, согласованных сокращений в сердце возникают беспорядочные возбуждения, лишенные какой-либо периодичности. Фибрилляция желудочков сердца полностью нарушает его гемодинамические функции и через несколько минут приводит к смерти. Фибрилляция предсердий не столь катастрофична (она может длиться годами), но все же представляет собой тяжелое заболевание. Определенную связь с фибрилляцией имеют и другие, менее радикальные, нарушения сердечной деятельности — различные виды аритмии. Устраняют фибрилляцию сильным электрическим разрядом, после которого синусный узел берет на себя роль единого «водителя ритма».

Для возникновения цепной реакции размножения ревербераторов необходимо, чтобы число образующихся ревербераторов было больше некоторого критического значения К_кр, что зависит от массы миокарда. Критическая масса миокарда — это та наименьшая масса, в которой может развиваться цепной процесс размножения ревербераторов. Эта масса не должна быть слишком малой, иначе фибрилляция не возникнет. Подтверждением этого является то, что у мелких животных (крыс, морских свинок и пр.) с малой массой сердечной мышцы не наблюдается процесса фибрилляции. В то же время у человека масса миокарда превышает критическую. Поэтому вероятность возникновения фибрилляции увеличивается при образовании в миокарде участков с различной рефрактерностью (вследствие ишемии, инфаркта и пр.).

Было показано, что величина К_кр зависит от соотношения времен t и R. Математический анализ модели образования ревербераторов дает следующую зависимость между указанными величинами:

На рис. 11.28 представлена графически зависимость К_кр от соотношения времен t и R. Как видно, чем меньше t/R, тем большее количество ревербераторов должно возникнуть в миокарде для развития цепной реакции. Иными словами, при уменьшении отношения t/R уменьшается вероятность возникновения неконтролируемой цепной реакции размножения ревербераторов. Если t/R < 0,5, для возникновения фибрилляции необходимо возникновение теоретически бесконечно большого количества спиральных волн в сердечной мышце.

Основные положения теории возникновения цепной реакции размножения ревербераторов нашли практическое применение при подборе в клинике антиаритмиков — фармакологических препаратов, снижающих риск возникновения аритмии у пациента. При этом учитывают измеряемый электрофизиологическими методами период возникновения ответа на подаваемый к миокар­ду импульс (эта величина непосредственно связана с т). Было обнаружено, в частности, что хинин и новокаинамид влияют на отношение t/R, увеличивая R, в то время как препарат этмозин уменьшает величину t.

Таким образом, теория автоволновых процессов оказалась полезной для решения прикладных медицинских задач. В частности, было показано, что эпилепсия является неконтролируемым автоволновым процессом, возникающим в коре головного мозга.