Проблема геологического взвешивания при расчете кларков

 

Проблема взвешивания – учета доли, которую занимает данный объект в той совокупности, для которой мы подсчитываем кларк.

Рассмотрим процедуру расчетов кларков разного вида на примере кларков для интересной группы осадочных горных пород – так называемых металлоносных черных сланцев. Так называют осадочные породы, содержащие повышенное количество органического вещества, представленного в основном остатками микроскопических планктонных водорослей. В нефтяной геологии такое органическое вещество обычно именуют «сапропелевым».

Черными сланцами на самом деле могут оказаться породы весьма различного минералогического и химического состава. Это могут быть породы кремнистые (много SiO2), карбонатные (много CaO) и терригенные или туфогенные, обычно глинистые (довольно много Al2O3). Значит, прежде чем попытаться оценить глобальный кларк какого-то элемента (например, U, V или Au) в черных сланцах литосферы, нам необходимо оценить литологические субкларки («подкларки») – т.е. кларки по этим трем литологическим типам (литотипам):

 

субкларк для кремнистых черных сланцев – К1Si

субкларк для карбонатных черных сланцев – К1Са

субкларк для терригенных черных сланцев – К1Al

 

При этом мы располагаем анализами черных сланцев определенной стратиграфической принадлежности, т.е. определенного геологического возраста – от самых древних нижнеархейских до самых молодых – четвертичных, которые даже и не «сланцы», а просто углеродистые осадки современных морей и океанов. Таковы, например, глубоководные илы Черного Моря. Всего таких стратиграфических подразделений или стратонов у нас набралось 15 (рис. 4).

 

––––––––––––

Рис. 4. Схема расчета «литологического» кларка К1 и «литостратиграфического» кларка К2

–––––––––––––––––––

Как видно на этой схеме (слева), расчет субкларков производится просто: усредняются по 15 цифр для каждого стратона. Предварительно, конечно, были вычислены сами эти 15 цифр – средние по стратонам (например, среднее содержание ванадия в черных сланцах карбона – стратон № 10 на схеме). В итоге получили 3 цифры – три субкларка. Они имеют большое самостоятельное значение! Допустим, я работаю там, где все черные сланцы – преимущественно глинистые. И мне для сравнения со своими данными совсем не нужен глобальный кларк для ВСЕХ литотипов черных сланцев – мне нужен именно для терригенных, т.е. субкларк К1Al.

Но все же – задача оценки глобального кларка для черных сланцев тоже имеет смысл.

Совершенно очевидно, что для того, чтобы вычислить общий литологический кларк К1, нам нужно взвесить наши литотипыопределить их долю в таком сборном литотипе как «черные сланцы». Конечно, желательно знать эту долю для каждого из 15 стратонов – ведь очевидно, что в течение геологической истории соотношение разных черных сланцев не оставалось одинаковым, а как-то менялось. В одни эпохи преобладали терригенные черные сланцы, в другие – кремнистые и пр.

Здесь мы с вами сталкиваемся с первым ограничением – таким типичным для геологии вообще: этих нужных нам 15 оценок мы в литературе не найдем. Никто этим специально на занимался, а сделать это самим – значит, надо забросить всю свою работу и ничем больше не заниматься...

Приходится использовать хоть какую-то оценку. Такая оценка имеется для нашего региона Сев. Урала и Пай-Хоя, и только для интервала девон–карбон (стратоны № 9 и 10). По данным А.И.Елисеева, примерное соотношение интересующих нас литотипов в черносланцевых разрезах девона–карбона такое:

кремнистые : карбонатные : терригенные = 0.2 : 0.3 : 0.5

За неимением ничего лучшего, нам придется распространить это соотношение на все 15 стратонови вычислить общий литологический кларк К1 как среднее взвешенное:

 

K1 = 0.2 K1Si + 0.3 K1Ca + 0.5 K1Al

 

Такой способ расчета отдает приоритет литологическому типу черного сланца и позволяет получить нетривиальную информацию. Например, были получены следующие оценки субкларков для цинка:

 

– в кремнистых, субкларк K1Si .............................. 160±30 г/т Zn

– в карбонатных, субкларк K1Ca ............................ 140±43 Zn

– в терригенных и туфогенных, субкларк K1Al ..... 140±20 Zn

 

Мы видим, что оценки субкларков цинка в карбонатных и терригенных черных сланцах статистически не различаются. А это позволяет сделать нетривиальный вывод: цинк в этих породах в основном гидрогенный, т.е. источником цинка была морская вода, а не обломочный или вулканогенный материал. С другой стороны, наиболее обогащены цинком оказываются кремнистые черные сланцы. Здесь объяснение еще интереснее и еще менее очевидно: накопление цинка в таких отложениях можно связывать с первично биогенным захватом его – т.е. цинк тоже гидрогенный, но концентрировался живым планктоном, а не отмершим органическим веществом.

Однако при расчете кларка К1 мы как бы «забыли» о стратонах. Мало того, что мы для каждого стратона приняли одинаковую распространенность трех литотипов черных сланцев (с этим уже ничего не поделаешь) но и сами стратоны оказались совершенно обезличены: при расчете субкларков мы просто сложили 15 средних по стратонам и поделили на 15. Для математика или физика что докембрий, что карбон – безразлично, но геолог может потребовать от нас учесть хотя бы неравную долю стратонов в общем среднем!

Действительно, например у нас на Севере Урала в силуре и верхнем девоне очень много черных сланцев – гораздо больше, чем в любом другом подразделении палеозоя! Поэтому геолог может восстать против механического усредненения черных сланцев из разных стратонов,ему бы захотелось придать им разные веса. Вот так и возникает уже чисто геологическая проблема взвешивания.

Опять-таки, на первый взгляд, проблема легко решается. Для этого нам надо знать:

– мощность каждого стратона;

– долю в нем черных сланцев;

– долю каждого литотипа среди черных сланцев.

Увы, такие оценки можно получить для одного–двух–трех детально изученных регионов, а мы желаем иметь их для всего Мира! Таких данных у нас нет. Значит – опять надо изыскивать какие-то паллиативы, замены. Примем не совсем бессмысленное допущение, что распространенность черных сланцев должна коррелироваться с объемом (значит, и с мощностью) стратона, и что вместо оценки мощности можно в грубом приближении использовать оценку длительности его формирования – то, что в геологии называют геологическим временем.

Но этого мало. Геолог (в отличие от физика и математика) сразу увидит принципиальную разницу между древнейшими докембрийскими стратонами и более молодыми – фанерозойскими. Ведь длительность докембрия громадна: в 7 раз больше длительности фанерозоя! Да и многие процессы в докембрии сильно отличались от таковых в фанерозое. Поэтому он захочет, чтобы докембрийским и фанерозойским стратонам были приданы разные веса! Сделаем так, как хочет геолог и объединим наши стратоны в 4 группы:

фанерозойскую – среднее из 11 стратонов, начиная с венда;

верхнедокембрийскую: среднее для рифея (верхнего докембрия);

среднедокембрийскую: среднее для карелия (среднего докембрия);

нижнедокембрийскую: среднее для верхнего и нижнего архея.

И теперь, при расчете литостратиграфического кларка К2 сложим эти оценки и поделим на 4:

 

K2 = 1/4 [K2(Ph) + K2(pЄ1) + K2(pЄ2) + K2(pЄ3)]

 

Что называется, «почувствуйте разницу!» Ведь если при расчете литологического кларка K1 соотношение древних докембрийских стратонов с фанерозойскими было 4:11 (0.36), то теперь оно стало 3:1 (т.е. вес докембрия вырос почти в 9 раз)! Поэтому наш литостратиграфический кларк К2 стал весьма «чувствителен» к субкларкам для древних метаморфических черных сланцев. И если, например, разница в содержаниях какого-то элемента между древними и фанерозойскими черными сланцами очень значительна – то кларк К2 это сразу «почувствует»: если они существенно богаче фанерозойских, оценка кларка К2 получится заметно выше, чем оценка K1, а если беднее – то наоборот.

Еще раз обратимся к схеме рис. 4 и уясним себе разницу в процедуре расчетов.

При расчете «литологического» кларка K1:

(а) получение простых средних арифметических для данного литотипа по данному стратону по результатам анализов;

(б) вычисление простого среднего арифметического из 15 оценок для каждого литотипа – получение 3-х субкларков для 3-х литотипов;

(в) вычисление взвешенного среднего из трех субкларков – кларка K1.

Если бы мы обладали достаточной информацией о распространении литотипов в каждом стратоне, то прибегли бы к взвешиванию не в конце, а в начале – уже на первом этапе.

При расчете «литостратиграфического» кларка К2:

(а) получение взвешенных средних для каждого стратона – это не что иное, как литологические субкларки по стратонам, т.е. как бы литостратиграфические субкларки; увы, весовые коэффициенты для всех стратонов у нас приняты одинаковыми;

(б) вычисление простых средних арифметических по 4-м группам стратонов; как видим, для рифея и среднего докембрия это те же самые цифры – оценка литостратиграфического субкларка перешла без изменения на следующий уровень. А для фанерозоя и нижнего докембрия получаются новые цифры;

(в) наконец, простое усреднение 4-х оценок по стратиграфическим группам – получение финальной оценки литостратиграфического кларка К2.