Температура мокрого термометра

Влагосодержание и энтальпия влажного воздуха

Одной из основных характеристик влажного воздуха является его влагосодержание d, представляющее собой отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха в смеси, или, что то же, отношение плотностей пара и сухого воздуха, взятых при соответствующих парциальных давлениях, т.е.

.

Из уравнения состояния (2.3) получаем

,

откуда

,

и, наконец,

, кг на 1 кг сухого воздуха. (8.7)

При изменении состояния влажного воздуха количество сухого воздуха в нем обычно остается неизменным, количество же водяного пара или уменьшается вследствие конденсации его, или увеличивается вследствие испарения влаги из высушиваемых материалов, что чаще всего имеет место. Поэтому все расчеты целесообразно производить применительно к 1 кг сухого воздуха, вследствие чего влагосодержание и является весьма удобной характеристикой влажного воздуха.

Так же как и влагосодержание, энтальпию влажного воздуха принято относить к 1 кг сухого воздуха. Следовательно, энтальпия влажного воздуха суммируется из энтальпии 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара, т.е.

, кДж на 1 кг сухого воздуха.

При температурах и давлениях влажного воздуха, применяемых в сушильной технике, можно с достаточной точностью теплоемкости сухого воздуха и пара считать постоянными, приняв

кДж/(кг· град) и кДж/(кг·град).

Тогда энтальпия сухого воздуха

, кДж/кг,

энтальпия же водяного пара, который в общем случае находится в воздухе в перегретом состоянии,

,

где с_рв = 4,19 кДж/(кг·град)– теплоемкость воды;

t_н – температура насыщения, соответствующая парциальному давлению пара в смеси;

r – теплота парообразования при этом давлении, которую с достаточной точностью можно определить по формуле

.

Следовательно,

.

Произведя сокращение, получим приближенно

.

Учитывая найденные выражения для i_в и i_п, получаем известную формулу Л.К.Рамзина (в пересчете на единицы системы СИ)

кДж на 1 кг сухого воздуха (8.8)

Энтальпия I играет большую роль при расчетах сушильных установок, потому что в них обычно приходится иметь дело с изменением состояния влажного воздуха при постоянном давлении. Большей частью в таких расчетах давление воздуха принимается р =745 мм рт. ст.

8.4 Id – диаграмма влажного воздуха

Расчеты процессов, в которых происходит изменение состояния влажного воздуха, весьма просто производятся графически, с помощью Id –диаграммы, предложенной в 1918 г. проф. Л. К. Рамзиным. В этой диаграмме по оси абсцисс откладывается влагосодержание воздуха d,, а по оси ординат – его энтальпия I.

Диаграмма строится для давления воздуха

р=745 мм рт. ст., но с достаточной точностью ее можно применять и при небольших отклонениях от него.

Для удобства пользования диаграммой при ее построении используется косоугольная система координат с осями, расположенными под углом 135° (рис. 8.5). Поэтому линии I = const оказываются прямыми, наклоненными под углом 45° к горизонтали. Поскольку часть диаграммы, расположенной под горизонталью, проведенной через начало координат, практического интереса не представляет, шкала оси абсцисс переносится на эту горизонталь и влагосодержание отсчитывается на полученной горизонтальной шкале.

Помимо системы прямых линий I = const на диаграмму, общий вид которой приведен на рис. 8.6, наносится система изотерм t = const, которые в области перегретого пара также изображаются прямыми линиями.

Действительно, уравнение (8.8) можно представить в виде формулы

,

где коэффициенты а и b при заданной температуре имеют постоянную величину; таким образом, эта формула представляет собой уравнение прямой линии.

Чем выше температура, тем больше коэффициент b, представляющий собой графически тангенс угла наклона прямой I = f(d) при t= const в прямоугольной системе координат. Легко видеть, что и в косоугольной Id – диаграмме с увеличением коэффициента b угол наклона изотерм t= const возрастает.

На каждой изотерме находят точки с одним и тем же значением φ. Для этого из уравнения (8.3) находят значение р_п, соответствующее заданному значению φ, а затем из уравнения (8.7) находят соответствующее влагосодержание d.

Точки с одинаковым значением φ дают систему кривых φ = const. Кривая φ =1 служит границей рабочей части диаграммы и на ней заканчиваются изотермы.

Линии φ = const поднимаются до изотермы, соответствующей температуре насыщения при заданном барометрическом давлении (при

р = 745 мм рт. ст. t_нр = 99,4°С), после чего круто, практически вертикально, поднимаются вверх. Действительно, при t>t_нр из формулы (8.4) получаем

.

Тогда для этого случая

,

или, решая полученное уравнение относительно φ , находим окончательно

. (8.9)

Таким образом, при t > t_нр величина φ зависит только от влагосодержания и для заданного значения d остается постоянной, сколько бы ни повышалась температура.

Некоторое отклонение линии φ = const от вертикали в области t > t_нр объясняется тем, что влажный воздух не строго подчиняется законам идеальных газов, на основе которых были получены все использованные выше соотношения.

Кроме этого, на Id – диаграмму наносится система линий постоянной температуры мокрого термометра.

Если в потоке ненасыщенного влажного воздуха поместить небольшое количество воды с температурой большей, чем у воздуха, то она начнет охлаждаться по двум причинам. Во-первых, тепло будет передаваться от воды к воздуху вследствие наличия разности температур между ними. Во-вторых, ее тепло будет затрачиваться на испарение, которое обусловлено разностью парциальных давлений пара в слое, непосредственно прилегающем к поверхности воды, и в основной массе воздуха. В этом прилегающем слое воздух находится в насыщенном состоянии при той же температуре, что и вода, поэтому парциальное давление пара в нем будет больше давления насыщения, соответствующего температуре основной массы воздуха, и подавно будет больше парциального давления пара в ней, поскольку воздух ненасыщенный. Следовательно, пар из прилегающего к поверхности воды слоя будет диффундировать в поток воздуха, а убыль его будет восполняться испарением воды.

Когда температура воды сравняется с температурой воздуха, теплообмен прекратится, но испарение будет продолжаться, поскольку парциальное давление пара в слое воздуха, прилегающем к поверхности воды, будет все же больше, чем в основной массе воздуха. Испарение будет происходить за счет внутренней энергии воды, поэтому температура ее будет продолжать уменьшаться.

Однако при этом возникают два фактора, замедляющие дальнейшее понижение температуры воды: во-первых, начнет снижаться парциальное давление пара в слое воздуха, прилегающем к поверхности воды; во-вторых, возникнет поток тепла от воздуха к воде, который по мере снижения температуры воды будет возрастать.

Очевидно, что когда вся убыль внутренней энергии воды, расходуемой на испарение, начнет восполняться теплом, получаемым от воздуха, дальнейшее снижение температуры воды прекратится и она принимает постоянное значение t_м называемое температурой мокрого термометра.

Тема № 9

Термодинамика потока