Оценивание результата измерительного контроля

Стандартом на термины и определения в области испытаний и контроля качества продукции понятие "контроль" формулируется как проверка соответствия показателей качества продукции установленным требованиям. Контроль, осуществляемый с применением средств измерения, называют измерительным контролем. Частным случаем измерительного контроля является допусковый контроль, при котором ставится задача установить, находится ли контролируемый параметр объекта контроля в пределах заданного допуска.

Необходимым условием измерительного контроля является наличие в нормативно-технической документации на объект допустимых значений контролируемых параметров или допускаемых отклонений параметров от их номинальных значений.

По информационной сущности процедуры измерения и контроля содержат общую операцию получения измерительной информации, но отличаются по конечному результату. При измерении преследуют цель нахождения значения величины, а результатом контроля является логическое заключение (суждение типа "годен – не годен", "брак – норма"), получаемое на основе измерительной информации.

Результат контроля должен сопровождаться указанием показателей достоверности контроля. Достоверность контроля – вероятность соответствия результатов контроля действительным значениям контролируемого параметра. В качестве оценок достоверности контроля вводятся понятия вероятности ошибок 1-го и 2-го рода.

Ситуация, когда годное в действительности изделие по результатам контроля признается негодным, ("ложный брак") называется ошибкой 1-го рода. И наоборот, ситуация, когда негодное в действительности изделие по результатам контроля признаётся годным, ("необнаруженный брак") называется ошибкой 2-го рода. Вероятность получения верного результата контроля: Р_В = 1 - (Р₁ + Р₂), где Р₁ и Р₂ - вероятности ошибки 1-го и 2-го рода.

Возникновение таких ошибок поясним на примере контроля изделия (рис. 7.1), рассеяние измеряемого параметра x которого описывается некоторым распределением плотности вероятности f(x).

Рис. 7.1. Возникновение ошибки 1-го и 2-го рода при выполнении контрольно-измерительных операций

Введем следующие обозначения:

X – номинальное значение параметра;

X_В – его верхний предельный размер;

Х_Н - нижний предельный размер;

Т_X = X_B − X_H - допуск параметра.

Положим также, что распределение плотности вероятностей погрешности f( ) средства измерения, примененного для контроля, соответствует нормальному закону. Так как средство измерений обладает собственной погрешностью, то по результатам измерений часть бракованных изделий (например, при x = x₁) может быть принята как годные. И наоборот, часть годных изделий может быть забракована. Таким образом, при осуществлении измерительного контроля возникает метрологическая проблема - оценка влияния погрешности измерения контролируемого параметра на результаты контроля.

При контроле партии изделий вероятность ошибок 1 и 2 рода тем больше, чем больше дисперсия (или стандартное отклонение) погрешности измерения. В практике контроля партий изделий влияние погрешностей измерения оценивают двумя параметрами:

m – число изделий (в процентах от общего числа измеренных), имеющих параметры, выходящие за допустимые пределы, но признанных годными (за счет ошибок 2-го рода);

n – число изделий (в процентах от общего числа измеренных), имеющих параметры в пределах допустимых, но забракованных (за счет ошибок 1-го рода).

Параметры m и n определяют по таблицам в зависимости законов распределения измеряемого параметра и погрешности измерения, а также от отношения , где - стандартное отклонение погрешности измерения, - допуск контролируемого параметра (см. таблицу). Меньшие значения m и n в интервалах соответствуют распределению погрешности измерения по нормальному закону, большие – по закону равной вероятности; для рассеивания значений измеряемого параметра принято нормальное распределение.