Тема 5. Методы анализа результатов проведения ИСУ.

Лекция 18. Метод факторного анализа в ИСУ.

Факт– знание, достоверность которого доказана. В логике и методологических науках факт это особого рода предложение, фиксирующее оперирующее значение.

Факторный анализ состояния системы управления – это раздел многомерного статистического анализа состояния системы. Объединенные методы оценки, размерности множества наблюдаемых фактов по средствам анализа структуры коррекционной или коррекционной матрицы.

Факторный анализзаключается в том, что коррекционные связи между большим числом наблюдений переменных определенным существующим меньшим числом ненаблюдаемых переменных (гипотетические).

В терминах случайных величин результатом наблюдения состояния СУ в факторном анализе является следующая линейная модель:

(18.1)

где

fj - случайные общие факторы (случайные величины)

ui - случайные специфические факторы

ei - случайные ошибки, незамеченный фактор i=(1,n), j=(1,k),

Предполагается что, n<m ошибки ei –независимы между собой и с величинами fi и ui

Mei=0 математическое ожидание, Dei= дисперсия

постоянные коэффициенты аij и bi называются факторными нагрузками (нагрузка i переменной, на j фактор), значение aij, bi, считается неизвестными параметрами подлежащими оценке.

Процедура оценивания состояния СУ предприятия состоит из нескольких этапов:

1. Разработка параметрических моделей вида (18.1) функция СУ и анализ степени ее соответствия деятельности организации)

2. Разработка факторов параметрической модели функционирования.

3. Оценка факторов структуры, числа факторов необходимых для объяснения коррекционной связи между xi и факторными нагрузками.

4. Оценка самих факторов по результатам экспериментов или наблюдений.

Факторный эксперимент может быть полным и частичным.

Например, проведение полного факторного эксперимента.

X1

Y

X2

Пусть есть СУ предприятия с 2 независимыми входами, переменные X1 и X2 (2 фактора)

X1 воздействие от надсистемы

X2 воздействие от подсистемы

Kаждую из переменных варьируют на 2х уровнях, условно обозначенных «+1» и «-1»,

задана модель.

Y=b0X0+b1X1+…+b12X1X2

Предполагается, что X0=+1