Показатели размера и интенсивности вариации
Обязательным этапом в изучении вариационных рядов является расчет показателей размера и интенсивности вариации.
Для характеристики размера вариации в статистике применяются абсолютные показатели вариации:
· размах вариации (R),
· среднее линейное отклонение (d),
· среднее квадратическое отклонение (σ)
· дисперсия (σ²).
Размах вариации (размах колебаний) представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности:
(6)
Для группировок c открытыми первым и последним интервалами, когда неизвестны реальные минимальное и максимальное значения признака в совокупности. расчет размаха вариации некорректен.
Размах вариации зависит от величины только крайних значений признака. Более точно характеризуют вариацию признака показатели, основанные, на учете колеблемости всех значений признака - среднее линейное отклонение (d) и среднее квадратическое отклонение (σ).
Для сгруппированных данных они рассчитываются по формулам:
, (7)
, (8)
где 
- значение признака в i-й группе интервальных вариационных рядов - середина i-го интервала);
- средняя величина признака в совокупности;
- частота (частость ) i-го интервала.
Квадрат среднего квадратического отклонения называется дисперсией (σ²):
(9)
Рассчитать дисперсию можно также по преобразованной формуле:
(10)
где 
- средний квадрат значений признака в совокупности:
(11)
- квадрат среднего значения признака в совокупности.
При расчете дисперсии по этой формуле исключается дополнительная процедура по расчету отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины, за счет этого уменьшается ошибка, связанная с округлением значений промежуточных вычислений.
Размах вариации, среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение являются величинами именованными, т. е. имеют ту же единицу измерения, что и изучаемый признак. Дисперсия единицы измерения не имеет.