Понятие вариации и вариационного ряда
Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.
Статистический анализ вариации предполагает выполнение следующих основных этапов:
1. Построение вариационного ряда.
2. Графическое изображение вариационного ряда.
З. Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда.
4. Расчет показателей размера и интенсивности вариации.
5. Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс.
Построение вариационного ряда (ряда распределения) - это упорядоченное распределение единиц совокупности по возрастающим или убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным его значением.
Предположим, в результате обобщения итогов выборочного бюджетного обследования населения города N-ска построен вариационный ряд, отражающий распределение жителей города по величине среднедушевого дохода (табл. 1. гр. 1- З).
Таблица 1.
Обобщение итогов выборочного бюджетного обследования населения города N-ска
| Среднедушевой доход в среднем за месяц, тыс.руб. | Число жителей | Накопленные частоты (S) | Середина интервала (х) | xf | хω | |
| xел. (f) | в % к итогу (ω) | |||||
| До 0,5 | 0,9 | 0,9 | 0,25 | 6,5 | 0,225 | |
| 0,5 – 1,0 | 16,5 | 17,4 | 0,75 | 347,25 | 12,375 | |
| 1,0 – 1,5 | 24,6 | 42,0 | 1,25 | 862,5 | 30,75 | |
| 1,5 – 2,0 | 18,8 | 60,8 | 1,75 | 924,0 | 32,9 | |
| 2,0 – 2,5 | 15,4 | 76,2 | 2,25 | 976,5 | 34,65 | |
| 2,5 – 3,0 | 12,5 | 88,7 | 2,75 | 962,5 | 34,375 | |
| 3,0 и более | 11,3 | 100,0 | 3,25 | 1033,5 | 36,725 | |
| Итого | - | - | 5112,75 | 182,0 |
В составе любого вариационного ряда можно выделить три составных элемента: варианты, частоты, частости.
Варианты – это значения, которые принимает исследуемый признак. Если варианты представлены в виде целочисленных величин, вариационный ряд называют дискретным, если в виде интервалов - интервальным. В табл. 1 представлен интервальный вариационный ряд, вариантами которого являются значения среднедушевого денежного дохода населения (гр. 1).
Частоты вариационного ряда – это абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака (гр.2).
Частости вариационного ряда – удельные веса (доли) отдельных групп в общей численности совокупности (гр.3)