Принцип суперпозиции магнитных полей

Если магнитное поле создается не одним, а несколькими источниками (несколько движущихся зарядов, длинный проводник с током, несколько проводников с током и т. п.), то для слабых полей справедлив принцип суперпозиции: магнитные поля от разных источников накладываются одно на другое, не искажая друг друга, а магнитная индукция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций полей отдельных источников:

. (6-3)

Для записи векторного уравнения (6-3) в скалярной форме выбирают удобную ИСО и находят проекции всех векторов на координатные оси:

(6-3а)

.

Принцип суперпозиции магнитных полей позволяет получить формулы для расчета магнитной индукции поля, создаваемого разными источниками.

Так, например, величина магнитной индукции поля, созданного отрезком MN прямолинейного проводника с током I в произвольной точке А поля (рис.), вычисляется по формуле:

, (6-4)

где b – кратчайшее расстояние от проводника до точки А;

a₁ и a₂ - углы между направлением тока в проводнике и вектором, проведенным в точку А из начала и конца отрезка проводника (начало – точка М, откуда выходит ток; конец – точка N, в которую ток входит).

Если проводник бесконечно длинный, то a₁ = 0°, a₂ = 180°, тогда

. (6-4а)

Магнитная индукция поля кругового витка радиусом R с током I в произвольной точке А на оси витка (рис.) вычисляется по формуле:

, (6-5)

где h = АО.

В центре кругового витка (h = 0)

. (6-5а)