Контактного напряжения

Определение ординаты эпюры

Метод прямолінійної епюри

Області застосування:
1 -для попередніх розрахунків;
2 -коли непотрібно великої точності розрахунків;
3 -при слабких сильно стискується грунтах;
приклад:

N₁ =N₂=80 т

b=1м

2.

3.

4. Визначаємо висоту балки

де

r - коефіцієнт, що залежить від від% армування;

m - коефіцієнт умов роботи.

2.Теорія місцевих пружних деформацій.

(Гіпотеза Фусса-Вінклера) 1868р.

Основна передумова цієї теорії - пряма пропорційність між тиском і місцевоїосадкою.

; де P_x – тиск на підошві фундаменту

С_z – коефіцієнт пружності підстави

Z_x – пружна осаду грунту в місці приложенинавантаження

Ця модель добре відображає роботу конструкції, якщо підстава представленорідиною. Тому найчастіше цей метод при будівництві на слабких грунтах або у випадку малої потужності шару стисливого грунту.

Останнім часом було запропоновано кілька методів, вдосконалюють цюмодель: Дутов, Крилов, Кузнецов, Пастернак. Однак моделі відповідні гіпотезіФусса-Вінклера не в змозі враховувати різновид підстав (зміна Ео по глибині і вплані споруди).

Насправді ці результати безпосередніх спостережень показали, що осідає не лише навантажена поверхню, а й сусідні ділянки грунту.

Грунт деформується відповідно до пружним півпростором. Томубула висунутаінша теорія.

3. Теорія загальних пружних деформацій.

(Гіпотеза пружного півпростору)

В основу этой теории положено предположение, что грунт является однородным и изотропным.

Это дало возможность применить к описанию напряженно деформируемого состояния аппарат теории упругости.

Розглянемо осадку штампа:

Тому єдиного критерію розрахункуне існує. Укожному конкретному випадку необхідно індивідуально підходити до поставленогозавдання, оцінюючижорсткість конструкції і деформованість підстави. І тільки після цього слідобирати керівництво теорію для розрахунку.

Завдання, що розглядаються на підставі розрахунку теорії балок
або плит на пружній основі.

1.Плоске напружений стан.

(Розглядаються при обпиранні конструкції стіни. Розраховуються гнучкіконструкції типу рандбалок, ж / б поясів).

2. плоска деформація.

	Нескінченно тягнеться смуга і навантаження прикладена уздовж всієї смуги. Для розрахунку необхідно розглядати одиничний елемент. Розраховуються гнучкі стрічкові конструкції - фундамент під стіни.

3.просторова задача.

(Трьохмірна задача)

(ж/б фундамент під колонну)

Розрахунок балок за методом
місцевих пружних деформацій (гіпотеза Вінклера).

; де

P_x–інтенсивність тиску, що передається на підставу (реактивний відсіч грунту в т. Х)

Z_x – величина переміщення в т. Х (залежить від жорсткості балок, характерурозподілу навантаження, розмірів балки і деформуючи-мости підстави

С_z– коефіцієнт ліжку

Вперше цей метод був застосований при розрахунку шпал під ж / дор., Тодів

важали, що Сz = f (грунту), але потім з'ясувалося, що Сz = f (грунту і ширинипідошви фундаменту)

P_x =; С_z =; Z_x = см

З опору матеріалів відомо рівняння, що описує вигину балки:

; ;

Значення Рх замінюємо вихідної формулою:

Вирішуючи це рівняння ми знайдемоZ_x :

; А_1, А_2, А_3, А₄ - довільні постійні, що визначаються з
початкових параметрів.
В кінцевому підсумку знаходимо Сz і Рх, а отже Мх і Qx.
Вирішення цього завдання в багатьох випадках наведено в табличній формі взалежності від конструкції фундаментів (Довідник проектувальника).

;

Розрахунок балок за методом загальних пружних деформацій.
(Гіпотеза пружного півпростору)

; где Г - гібкость балки;

l - полудліна балки;

h – висота балки;

Е – модуль пружності матеріалу балки;

Е₀ – модуль загальної деформації грунта.

Г<1 - абсолютно жостка балка Для всіх випадків є таблиці

1<Г>10 - жосткая балка (метод Горбунова-Посадова)

Г>10 - гібкая балк

Часто при розрахунку гнучких фундаментів (особливо якщо жорсткість балкизастосовна) - переходять до вирішення задач за методом Жемочкіна Б.Н.(Дослідження прийомів будівельної механіки для вирішення статичноневизначених систем).

Метод Жемочніка для розрахунку фундаментних балок
на пружній основі.

В основу методу покладені наступні допущення:

1.1. Дійсна криволінійна епюра
розподілу тисків під підошвою
балкі замінюється ступінчастою

Розподіл тисків на ширині балкі
також приймаються рівномірним.

2. Між балкою і стисливим підставою передбачаються жорсткі шарніриспираються стрижні, що сприймають зусилля від балки і рівномірнорозподіляють це зусилля на підставу

.

4. Умова сумісності роботи балки і основи, а задовольняються рівністю прогинубалки і опади підстави в місці закріплення опорного стрижня y_i=S_i .

Цей метод є універсальним і дозволяє вирішувати будь-які завдання з будь-яким ступенем складності.

		Складається система канонічних рівнянь (будівельна механіка):

Задача вирішується змішаним методом.

- Одиничне переміщення за напрямом "до" зв'язку від впливу "i" зв'язку

- Одиничне переміщення, викликане осадкою підстави

- Одиничне переміщення, викликане прогинів балки

; -Знаходяться зазвичай за таблицями

Вирішивши систему рівнянь і знайшовши Xi, визначають величини реактивнихтисків Рi, відповідних ширині прийнятих ділянок ступінчастою епюри (див.допущення № 1):

Потім з використанням методу перерізів будують епюри згинальних моментів M,а по них остаточно визначають перетин балки і її армування

Область застосування:

1. При хороших (щільних) грунтах.
2. Для розрахунку плит (днища ємностей).
3. При глибокому заляганні скелі.