Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Способы задания плоскости

Плоскость

Контрольные вопросы.

  1. Какую прямую называют прямой общего положения?
  2. Перечислите прямые частного положения, дайте определение каждой из них и укажите особенности их проекций.
  3. Как на чертеже разделить отрезок прямой линии в заданном отношении?
  4. Как по чертежу определить взаимное расположение прямых в пространстве?
  5. Какие точки называются конкурирующими?
  6. В каком случае прямой угол проецируется на плоскость проекций без искажения?
  7. Что называется следом прямой линии?
  8. Как построить следы прямой линии на чертеже?
  9. Какая координата равна нулю:

- для фронтального следа прямой;

- для горизонтального следа прямой?

10. Как найти натуральную величину отрезка прямой? Как определить углы наклона отрез-

ка прямой к плоскостям проекций П1 и П2?

 

Плоскость можно представить как бесконечное множество прямых, пересекающих неподвижную прямую в пространстве и проходящих через неподвижную точку, не принадлежащую этой прямой (рис. 45).

Плоскость в пространстве может быть задана одной из следующих способов:

 

 

а) тремя точками, не лежащими на одной прямой – Q (А,В,С);

б) прямой и точкой вне прямой Q (А, ВС);

в) двумя параллельными прямыми - Q (АВ ‖ СD);

г) двумя пересекающимися прямыми - Q (АВ ∩ СD);

д) любой плоской геометрической фигурой - ∆ АВС (треугольник АВС);

е) следами - Q ( Q1, Q2). Следами плоскости Q называются линии пересечения ее с плоскостями проекций. Q1 – горизонтальный след плоскости; Q2 – фронтальный след плоскости; Qх – точка схода следов плоскости.

 

A2
C2
a)
б)
в)
B2
B2
На эпюре плоскость задается проекциями перечисленных выше геометрических элементов (рис. 46).

 

                                                                                                                     
   
A2
   
A2
       
       
C2
     
C2
 
 
 
 
x1,2
 
 
   
B1
 
   
C1
 
C1
       
A1
     
A1
   
A1
 
 
 
         
D1
     
B1
 
       
B1
 
     
C1
   
г)
       
е)
 
           
B2
               
Q2
 
 
 
 
     
C2
       
Qx
   
x1,2
 
 
     
       
B1
 
 
     
B1
       
A1
         
Q1
       
D1
 
         
C1
 
 
 
 


Относительно плоскостей проекций плоскость может занимать общее и частное положения.

Плоскость, образующая произвольные углы наклона с плоскостями проекций, называется плоскостью общего положения (рис. 46).

Плоскости частного положения делятся на два вида: плоскости перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций.