Следы прямой линии

Проекции плоских углов

 

Особый интерес при решении ряда задач имеют перпендикулярные прямые. Любой угол (в том числе и прямой) между двумя пересекающими прямыми спроецируется без искажения, если обе стороны этого угла будут параллельны этой плоскости проекций (рис. 35),

Ð А1В1С1 = Ð АВС, т.к. АВ ‖ П1, ВС ‖ П1.

 

 

Для того, чтобы прямой угол спроецировался в натуральную величину, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была параллельна, а другая не перпендикулярна этой же плоскости проекций – (рис. 36). Прямые углы АВС и АВD проецируются без искажения соответственно на плоскости проекций П1 и П2, потому что ВС ‖ П1, а BD ‖ П2 :

ÐА1В1С1 = ÐАВС = 900;

ÐА2В2D2 = ÐАВС = 900;

 

 

Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называются следами прямой. В системе двух плоскостей проекций П12 прямая общего положения имеет два следа: горизонтальный М (М1М2) и фронтальный N

N1N2).

Горизонтальный след М принадлежит горизонтальной плоскости проекций П1, при этом Zм = 0; фронтальный след N принадлежит фронтальной плоскости проекций П2, при этом YN = 0. Пользуясь этим правилом, нетрудно построить следы прямой на эпюре. Чтобы построить горизонтальный след М прямой АВ, необходимо продолжить фронтальную проекцию А2В2 до пересечения с осью Х, это точка М2 – фронтальная проекция горизонтального следа М. Горизонтальная проекция М1 горизонтального следа М совпадает с самим следом и располагается на

одной линии связи с М2. Чтобы построить фронтальный след N прямой АВ необходимо продолжить горизонтальную проекцию А1В1 до пересечения с осью Х, это точка N1 – горизонтальная проекция фронтального следа N. Фронтальная проекция N2 фронтального следа совпадает с самим следом и располагается на одной линии связи с N1.

Следы являются границами перехода прямой из одной четверти пространства в другую. Из рис. 38 видно, что прямая проходит через IV; I и II пространственные углы.