Трансформатор без стального сердечника
При параллельном соединении катушек их напряжение одинаково.
| L1 |
| L2 |
| R2 |
| R1 |
| M |
При выбранных направлениях токов и напряжения, запишем следующую систему уравнений:
Здесь ; ; .
В этих уравнениях комплексные напряжения вводятся со знаком плюс, так как одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов (согласное включение обмоток).
Решая систему относительно токов, получим:
; ; .
Тогда, входное комплексное сопротивление будет равно:
.
При отсутствии магнитной связи, имеем знакомое соотношение:
.
При встречном соединении катушек индуктивности, комплексные напряжения и войдут в систему уравнений со знаком минус и тогда входное сопротивление цепи примет вид:
.
|
| Широкое применение в электротехнике имеет трансформатор – устройство, предназначенное для преобразования величины переменных напряжений и токов. В простейшем случае он не имеет ферромагнитного сердечника и представляет собой две катушки с индуктивной связью. |
Напряжение источника приложено к первичной катушке трансформатора, к вторичной катушке подключена нагрузка. Тогда уравнения по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной цепей при показанных на рисунке одноименных зажимах и положительных направлениях токов, при которых потоки самоиндукции и взаимоиндукции складываются, получают следующий вид:
,
где – напряжение на приемнике, и – сопротивление и индуктивность первичной и вторичной, катушек, соответственно.
При сопротивлении нагрузки уравнения трансформатора в комплексной форме имеют вид:
;
.
Здесь , , .
Из второго уравнения может быть определен комплекс вторичного тока:
.
Переход от комплекса вторичного тока к его действующему значению дает:
,
откуда может быть определен коэффициент трансформации тока:
.
Из этих соотношений видно, что коэффициент трансформации тока не является постоянной величиной, а зависит от сопротивления нагрузки.
Коэффициент трансформации напряжения также зависит от сопротивления приемника.
После подстановки значения в первое уравнение трансформатора получается выражение первичного тока:
.
Знаменатель этого выражения представляет собой результирующее полное сопротивление цепи, эквивалентной трансформатору.
Результирующее активное сопротивление образует сумма активного сопротивления первичной цепи и сопротивления, вносимого вторичной цепью:
.
Результирующее реактивное сопротивление образует разность реактивного сопротивления первичной цепи и сопротивления, вносимого вторичной цепью:
.
Схема двух контуров с индуктивной связью может быть заменена эквивалентной схемой без индуктивной связи.
|
Для приведенной Т - образной схемы система уравнений по второму закону Кирхгофа для двух контуров в комплексной форме будет иметь вид:
;
.
В случае, когда , то разность т.е. отрицательна, что эквивалентно емкости (повышающий напряжение трансформатор). При , разность становится отрицательной (понижающий напряжение трансформатор).