Текст лекции.

Работа в текстовом редакторе, поисковые запросы в базе данных, задачи в биоинформатике, лексический анализ программ требуют эффективных алгоритмов работы с текстом. Задачи поиска слова в тексте используются в криптографии, различных разделах физики, сжатии данных, распознавании речи и других сферах человеческой деятельности.

Введем ряд определений, которые будут использоваться далее в изложении материала.

Алфавит – конечное множество символов.

Строка (слово) – это последовательность символов из некоторого алфавита. Длина строки – количество символов в строке.

Строку будем обозначать символами алфавита, например – строка длинной n, где – i-ый символ строки Х, принадлежащий алфавиту. Строка, не содержащая ни одного символа, называется пустой.

Строка X называется подстрокой строки Y, если найдутся такие строки и , что . При этом называют левым, а – правым крылом подстроки. Подстрокой может быть и сама строка. Иногда при этом строку X называют вхождением в строку Y. Например, строки hrf и fhr является подстроками строки abhrfhr.

Подстрока X называется префиксом строки Y, если есть такая подстрока Z, что . Причем сама строка является префиксом для себя самой (так как найдется нулевая строка L, что ). Например, подстрока ab является префиксом строки abcfa.

Подстрока X называется суффиксом строки Y, если есть такая подстрока Z, что . Аналогично, строка является суффиксом себя самой. Например, подстрока bfg является суффиксом строки vsenfbfg.

Поставим задачу поиска подстроки в строке. Пусть задана строка, состоящая из некоторого количества символов. Проверим, входит ли заданная подстрока в данную строку. Если входит, то найдем номер, начиная с какого символа строки, то есть, определим первое вхождение заданной подстроки в исходной строке.

Рассмотрим несколько известных алгоритмов поиска подстроки в строке более подробно.