Решение.

1. Проводим через точку А горизонталь и фронталь заданной плоскости.

2. Проводим через горизонтальную проекцию точки А (А₁) перпендикуляр к горизонтали h₁.

3. Проводим через фронтальную проекцию той же точки перпендикуляр к фронтали f_2.

4. Полученные линии к₁ и к₂ являются проекциями прямой «к» перпендикулярной к АВС.

Исходный чертёж. Решение.

Рис.56. Взаимно перпендикулярные прямая линия и плоскость.

23. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ.

Расстояние от точки до плоскости определяется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Задача. Определить расстояние от точки Д до плоскости АВС способом замены плоскостей проекций.

Решениеэтой задачи производится в несколько этапов:

1. Проводим через точку А горизонталь заданной плоскости;

2. Проводим через точку В фронталь этой плоскости;

3. Проводим из горизонтальной проекции точки Д (Д₁) линию перпендикулярную к проекции горизонтали h₁ (полученная линия является проекцией перпендикуляра к плоскости АВС);

4. Проводим из Д₂ перпендикуляр к f₂, получив, таким образом, вторую проекцию перпендикуляра;

5. Заключаем полученный перпендикуляр в горизонтально проецирующую плоскость γ(γ₁);

6. Определяем точки 3 и 4 пересечения γ и АВС;

7. Находим проекцию К₂ искомой точки основания перпендикуляра, которая определяется как место пересечения прямой 3₂4₂ и соответствующей проекции перпендикуляра;

8. Используя линию проекционной связи, находим К₁;

9. Строим проекции отрезка ДК на плоскости П₁ и П₂;

10. Вводим дополнительную плоскость проекций П₄ (х₁₄), параллельную полученному отрезку ДК;

11. Проецируем отрезок ДК на П₄ и получаем соответствующую проекцию Д₄К₄;

12. Поскольку ДК параллельна П₄, длина отрезка Д₄К₄ соответствует натуральной величине искомого расстояния.

Исходный чертёж. Решение.

Рис. 57. Определение расстояния от точки до плоскости.

Задача. Определить расстояние от точки до плоскости на чертеже с числовыми отметками.