Геоид, апиоид, референц-эллипсоиды
Исследования формы и размеров Земли имеют более чем двухтысячелетнюю историю. В трудах Аристотеля (384 – 322гг. до н.э.) имеется обзор доказательств шарообразности Земли, выполненных им и другими учеными, а также приведены ориентировочные размеры нашей планеты. Существенного уточнения размеров и формы Земли удалось достичь только в XIX веке, в основном, благодаря трудам Гаусса и Бесселя.
На основании современных исследований установлено, что Земля представляет собой геометрически неправильное (несимметричное) тело, трудно поддающееся математическому описанию. Одной из наиболее точных моделей Земли является геоид – уникальная геометрическая фигура, поверхность которой совпадает с невозмущенной поверхностью океана, продолженной под материками перпендикулярно отвесной линии. Форму геоида невозможно описать более или менее простыми аналитическими выражениями, поэтому в качестве модели Земли при решении многих практических и теоретических задач используется близкая к геоиду симметричная поверхность земной эллипсоид, который образуется путем вращения эллипса вокруг малой оси.
Характеристиками эллипсоида являются параметры образующего его эллипса:
– большая полуось;
– малая полуось;
– полярное сжатие;
- эксцентриситет.
Из четырех названных величин обычно указываются только две, например, и α или и 
, по которым можно определить остальные параметры эллипсоида.
Земной эллипсоид обычно отождествляют с понятием земного сфероида, так как его полярное сжатие невелико, и он мало отличается от сферы.
Параметры земного эллипсоида находятся на основе специально организованных многочисленных астрономо-геодезических и гравиметрических измерений на всей земной поверхности. Такие измерения проводятся в различных странах на протяжении последних трех столетий. В результате обработки измерений получен целый ряд моделей, каждая из которых с максимально возможной точностью описывает поверхность Земли в пределах определенного государства, материка или Земли в целом.
Характеристики эллипсоида необходимы, прежде всего, для построения карт местности и привязки всех пунктов некоторой территории к единой геодезической системе координат. Эллипсоид, параметры которого официально приняты в какой-либо стране для построения геодезической системы координат, называется референц-эллипсоидом.
В и в ряде других стран при выполнении геодезических и картографических работ используются элементы земного эллипсоида Красовского, полученные в 1940г.:=6378245 м.; α=1/298,3. По этим параметрам рассчитана Пулковская система координат 1942 г., совмещение которой с центром круглого зала Пулковской астрономической обсерватории.
Во многих странах используются другие референц-эллипсоиды. Например, в Северной Америке принят эллипсоид Кларка 1866г. (=6378206м.; α=1/294,98), в Японии – эллипсоид Бесселя (=6377358м.; α=1/299,15), в Англии – эллипсоид Эйри (=6377563м.; α=1/299,32).
Ряд европейских стран в 80-е годы переходят на единую Европейскую систему координат, в которой используется референц-эллипсоид Хейфорда 1910г. (=6378388м.; α=1/297,0).
Спутниковая навигационная система «Транзит» позволяет определять координаты объектов в «Мировой геодезической системе 1972 г.» (WGS – 72), рассчитанной на эллипсоиде с параметрами: =63783135м.; α=1/298,26.
Геодезические системы координат различаются не только размерами и формой референц- эллипсоидов, и взаимным расположением центров эллипсоидов, расстояние между которыми достигает почти километра.
Несогласованность различных геодезических систем координат должна учитываться в судовождении при определениях места судна с помощью спутниковых или других радионавигационных систем, при использовании карт зарубежного издания, при переходах с карты на карту и в ряде других случаев. Координаты одних и тех же точек в разных геодезических системах нередко отличаются на несколько сот метров, а иногда – более чем на километр.
При определениях места по спутниковым системам необходимо учитывать не только расхождения в координатных сетках, а и возвышение поверхности земного эллипсоида над поверхностью геоида, которое может достигать 100 м. И вызывать дополнительную погрешность в определении места судна до 200 м. и более.