Этапы выполнения операций сложения и вычитания чисел с плавающей запятой
План лекции.
Лекция 6.
Тема.Операционные блоки для сложения и вычитания чисел с плавающей запятой.
1. Этапы выполнения операций сложения и вычитания чисел с плавающей запятой.
2. Микроалгоритм выравнивания порядков чисел и его схемная реализация.
3. Микроалгоритм нормализации результата для модифицированного обратного кода и его схемная реализация.
4. Округление результата.
Число X, представленное в форме с плавающей запятой, имеет вид:
,
где P – порядок чисел;
– мантисса;
k – основание системы счисления.
Число X называется нормализованным, если его мантисса удовлетворяет условию:
.
В машинном слове, соответствующем X, по одному разряду отводится для представления знака мантиссы и знака порядка, а остальные разряды – для представления мантиссы и порядка. Производить сложение мантисс можно лишь в том случае, если числа имеют одинаковые порядки. Поэтому операция сложения начинается с выравнивания порядков чисел. После выполнения операции суммирования возможно нарушение нормализации числа как влево на один разряд, так и вправо на любое число разрядов. Поэтому после выполнения суммирования производится нормализация результата. Нормализованный результат не всегда помещается в разрядной сетке машины. Поэтому заключительным этапом выполнения операции является округление результата и окончательная проверка факта нормализации результата. Следовательно, выполнение операций сложения и вычитания чисел с плавающей запятой состоит из следующих этапов:
- выравнивание порядков;
- суммирование мантисс;
- определение порядка результата;
- нормализация результата;
- округление результата;
- окончательная нормализация результата.