Власні вектори та власні значення квадратних матриць

n-вимірний вектор називається власним вектором квадратної матриці А n-го порядку, якщо існує дійсне число таке, що виконується співвідношення

. (3.3)

Число називається власним значенням матриці А.

Дією матриці А на вектор називається вектор , який сприймається як добуток двох матриць. З означення випливає, що власні вектори – це такі вектори простору, які під дією матриці «розтягуються» в разів, залишаючись паралельними початковому вектору .