Приклад 1.
Q критерій Розенбаума.
Гіпотези Но: рівень ознаки в групі 2 не перевищує рівень ознаки в групі 1; Н1 рівень ознаки в групі 2 перевищує рівень ознаки в групі 1.
Обмеження критерію:
—у кожній з вибірок повинно бути не менше 11 спостережень, обсяги вибірок повинні приблизно збігатися;
—якщо в обох вибірках менше 50 спостережень, різниця між n1 i n2 не повинна перевищувати 10 спостережень;
—якщо в кожній з вибірок від 50 до 100 спостережень, то абсолютна величина різниці між n1 i n2 не повинна перевищувати 20 спостережень.
Результати тестування показника відповідальності (фактор Кеттела у «стенах») для підлітків загально-освітніх шкіл після літніх канікул наведено в таблиці 1. 15 учнів (вибірка 1) брали участь у пошуковій діяльності (спеціально організованих загонах), 14 учнів (вибірка 2) проводили відпочинок у звичайний для них спосіб. Чи можна стверджувати, що рівень показника відповідальності вищий у тих учнів, які брали участь у пошуковій діяльності?Результати розв’язання надамо у таблиці 1.
Результати розрахунків критерію Qемп.
Таблиця 1
| Показник відповідальності за методикою Р. Кеттела - фактор G | Критичні значення критерію Q Розенбаума | |||||||||||||
| Вибірка 1 | Вибірка 2 | Р = 0,05 | ||||||||||||
| i | Х1 | i | Х2 | n | ||||||||||
| Р = 0,01 | ||||||||||||||
| n | ||||||||||||||
| Х2мах = | ||||||||||||||
| Х1міn = | ||||||||||||||
| S1 = | ||||||||||||||
| S2 = | ||||||||||||||
| Qемп = | ||||||||||||||
| Q0,05 = | Hо | відхиляється | ||||||||||||
| Q0,01 = | Hо | відхиляється |
Послідовність розв’язання :
1) Формування гіпотез: Но: рівень показника відповідальності не вищий у тих підлітків, які брали участь у пошуковій діяльності; Н1- рівень показника відповідальності вищий у тих підлітків, які брали участь у пошуковій діяльності.
2) Перевірка обмежень; Виміри зроблено за шкалою інтервалів; обмеження стосовно обсягів вибірок 
задовольняються; вибірки незв’язані;
3) Розрахунок емпіричного значення критерію Розенбаума Qемп:
- вважаємо першою ту вибірку, значення досліджуваного параметра в якій приблизно вищі. Такою вибіркою є вибірка 1;
- визначаємо Х2мах – максимальне значення досліджуваного показника у вибірці 2 (Х2мах=8);
- визначаємоХ1міn – мінімальне значення досліджуваного показника у вибірці 1 (Х1міn=6);
- підраховуємо S1 – кількість значень у вибірці 1, які є вищими за Х2мах. Отримаємо S1=4;
- підраховуємо S2 – кількість значень у вибірці 2, які є меншими за Х1міn. Отримаємо S2=6;
- підраховуємо емпіричне значення Qемп:
Qемп=S1+S2 = 4+6=10
4) визначення критичних значень Q критерію: для n1=15 і n2= 14 і рівнів значущості α = 0,05 і α 0,01 знаходимо за таблицею критичних значень Q- критерію Розенбаума критичні значення:
Q0,05=6 і Q0,01=9
5) прийняття рішення. Оскільки Qемп>Q0,01(10>9) нульову гіпотезу відхиляють, приймаючи альтернативну Н1.
При перевірці гіпотези Но за Q критерієм Розенбаума гіпотезу Но приймають, якщо Qемп>Qкр
6) формування висновків: рівень відповідальності вищий у тих учнів, які брали влітку участь у пошуковій діяльності.