Метод замены переменной

Формула замены переменной: ,

где х = j(t) – дифференцируемая функция на промежутке Х.

Пример 2. .

Данный интеграл вычисляется методом замены переменной (линейная замена). Обозначим выражение в скобках через t: 3х – 1 = t, тогда d(3х – 1)=dt => 3dх = dt =>.

== = = (по формуле 3 из таблицы 1 н.и.) = == = .

Ответ: = .

Пример 3. .

Здесь при вычислении интеграла используется также метод замены переменной (нелинейная замена).

= === = (используем формулу 4 из табл.1 н.и.) = = .

Ответ: = .