Метод замены переменной
Формула замены переменной: ,
где х = j(t) – дифференцируемая функция на промежутке Х.
Пример 2. .
Данный интеграл вычисляется методом замены переменной (линейная замена). Обозначим выражение в скобках через t: 3х – 1 = t, тогда d(3х – 1)=dt => 3dх = dt =>.
== = = (по формуле 3 из таблицы 1 н.и.) = == = .
Ответ: = .
Пример 3. .
Здесь при вычислении интеграла используется также метод замены переменной (нелинейная замена).
= === = (используем формулу 4 из табл.1 н.и.) = = .
Ответ: = .