Мотивация введения понятий

Пример. Изучение геометрической прогрессии в 9 классе можно начать так. Начинается урок, на доске записана тема урока «Задача о карантине». Уже сама по себе формулировка темы вызывает интерес у учащихся: «Что-то новенькое! А что учить будем?». Учитель формулирует задачу: «В лицее учится 400 учеников. В разгар эпидемии гриппа каждый заболевший решает один денёк сходить в школу, а затем болеть дома. За этот один день он успевает заразить двух человек. Через сколько дней лицей отправят на карантин, если для этого необходимо, чтобы 30% учащихся были больны?»

Анализируя количество заболевших за каждый новый день, школьники получают числовую последовательность 1,2,4,8,16,…, которая является геометрической прогрессией. Таким образом, желание ответить на вопрос задачи мотивирует учеников к изучению нового понятия «геометрической прогрессии».

Учитель продумывает систему вопросов, которые помогли бы выделить существенноые свойства нового понятия и подвели бы учеников к формулированию понятия.

Поиск существенного – сложная задача. Чтобы научить этому психологи рекомендуют варьировать несущественные признаки при сохранении существенных. Так при формировании понятия прямоугольного треугольника рекомендуется изображать различные расположения его на плоскости, использовать различные обозначения вершин.

Второй этап – усвоение понятия. Тут полезны упражнения на распознавание объектов, которые принадлежат объему понятия, упражнения на выведение следствий из понятия, упражнения на конструирование объектов, упражнения с моделями фигур. При этом у учащихся складывается наглядное представление о новом понятии. Используя приёмы эвристической деятельности «нарисуй картинку», «моделируй», «используй аналогию», учитель формирует на этом этапе стойкое усвоение понятия.

Следующий этап - закрепление понятия. На этом этапе объектом изучения должно стать каждое существенное свойство, которое используется в определении. Обеспечивается это требование с помощью упражнений следующих типов: на распознавание объектов, на выведение следствий из принадлежности объекта данному понятию, на дополнение условий.

Упражнения на распознавание объектов требуют умения применять общие эвристики: анализировать, сравнивать, противопоставлять, сопоставлять.