Комбінації.Нехай дано скінчену множину, яка складається з елементів. Будь-яка її підмножина, яка містить елементів, де , називається комбінацією з елементів по .
Розміщення.Нехай дано скінчену множину, яка складається з елементів. Будь-яка її упорядкована підмножина, яка містить елементів, де , називається розміщенням з елементів по .
Отже, розміщення відрізняються одне від одного або елементами, або порядком елементів.
Характеристичні ознаки розміщень: 1) предмети і місця різні; 2) ;
3) усі місць необхідно зайняти ; 4) порядок елементів важливий.
Число розміщень з елементів по
елементів позначають
і знаходять за формулою:
.
Якщо , то дістаємо формулу:
При розв’язуванні задач часто користуються рівністю: .
Характеристичні ознаки комбінацій: 1) предмети різні; 2) ; 3) порядок вибору елементів не має значення.
Число віх можливих комбінацій з елементів по
елементів позначають
і знаходять за формулою: