Властивості тригонометричних функцій
Оскільки точки, які відповідають кутам і є симетричними відносно осі абсцис (Ох), то абсциси цих точок співпадають , ординати є протилежними. Це значить, що , , тобто функція є парною, а – непарною.
Розглянемо інші тригонометричні функції:
, звідси , тобто функція є непарною.
, звідси , тобто функція є непарною.
Для періодичної функції виконується рівність , де Т – відмінне від нуля число, назване періодом функції. Кожна періодична функція має велику кількість періодів, тобто якщо Т – період, то – період, де . Найменший додатний період функції називається основним періодом. Основними періодами для тригонометричних функцій є: для функцій і ; для функцій і . У більш загальному вигляді можемо записати:
; ;
; .
Якщо кути виражати в радіанах, то можна сказати, що основні періоди функцій і , а основні періоди функцій і .
19.Знайдіть значення виразу:
1) ; 2) ;
3) 4) ;
5)
6) .
20.Обчисліть:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ; 16) ;
17) ; 18) ;
19) ; 20) .
21.Знайдіть найменший додатний період функцій:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) .
22.Знайдіть значення , якщо:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
до змісту