ВИМІРЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ЗМІННОГО СТРУМУ

Ø Основні параметри елементів електричних кіл змінного струму.

Загальні відомості. Важливими елементами електричних кіл змінного струму є резистори, конденсатри і котушки індуктивності, які являють собою лінійні пасивні двополюсники. Ці елемнти характеризуються основними і паразитними параметрами.

Загалом будь-який лінійний електричний двополюсник характеризується комплексним опором , який дорівнює відношенню комплексної напруги до комплексного струму , .

Комплексний опір переважно подають у векторній формі в полярній системі координат:

або у прямокутній системі координат

де Z – модуль комплексного опору; φ – кут фазового зсуву між векторами напруги та струму ; R та Х – активна та реактивна складові комплексного опору.

Модуль, активна та реактивна складові й кут фазового зсуву повязані між собою такими сіпввідношеннями:

Залежно від характеру переважаючої реактивної складової комплексний опір має ємнісний або індуктивний характер:

де ω=2πf – колова частота; С та L- ємність (Ф) та індуктивність (Гн) об’єкта.

Однак реальний об’єкт на змінному струмі ніколи не буває суто активним, суто ємнісним чи суто індуктивним, а йому завжди властиві більшою чи меншою мірою всі параметри – активний опір R, ємність С та індуктивність L. Тому для аналізу елементів кіл змінного струму користуються їх еквівалентними схемами заміщення, які являють собою комбінацію послідовно-паралельних зєднань R, L i C, що відображають властивості цих елементів.

Еквівалентні схеми заміщення елементів електричних кіл змінного струму. На рис.1 зображені повні еквівалентні схеми заміщення резисторів, конденсаторів та котушок індуктивності.

Рис.1 – Повні еквівалентні схеми заміщення резисторів (а). конденсаторів (б) та котушок індуктивності (в)

Для резистора (рис.1, а) основним параметром є опір електричному струму R, а паразитними – індуктивність L_R проводів обмотки (для дротяних резисторів) та виводів і ємність між проводами та виводами C_R.

Комплексний опір резистора відповідно до рис.1, а:

де - так звана еквівалентна індуктивність резистора.

Як видно із останнього виразу, вплив паразитних параметрів L_R та C_R істотно проявляється на високих частотах.

Реактивність резисторів характеризують також сталою часу τ, яка дорівнює

і фізично являє собою зсув у часі між напругою та струмом в резисторі. Відповідно кут фазового зсуву φ між векторами та визначають :

Основний параметр конденсатора (рис.1, б) – ємність С, а паразитні – індуктивність L_C пластин і виводів та опір R_C, який характеризує активні втрати, зумовлені недосконалістю ізоляції (діелектрика).

У реальному конденсаторі поглинається активна потужність і струм в ньому зміщений відносно напруги на кут, менший від 90⁰. Значення активних втрат характеризують тангенсом кута втрат δ (tg δ), який доповнює до 90⁰ кут φ між струмом І, що протікає через конденсатор, і прикладеною до нього напругою U. Паразитна індуктивність L_C більшості конструкцій конденсаторів нехтовно мала і еквівалентна схема спрощується.

Тому реальний конденсатор зображують еквівалентною схемою у вигляді ємності С, до якої послідовно або паралельно підєднано активний опір (рис.2).

Рис.2 – Послідовна (а) і паралельна (б) схеми заміщення конденсатора з втратами та відповідні векторні діаграми (в) і (г)

Для послідовної схеми заміщення (рис.2. а і в) комплексний опір конденсатора дорівнює

а тангенс кута втрат –

а для паралельної схеми заміщення (рис.2, б і г) –

Один і той самий конденсатор може бути зображений як послідовною, так і паралельною схемами заміщення, однак послідовна схема заміщення характерніша для конденсаторів з малими втратами (tg δ=10^-2…10).

Значення ємностей конденсатора, зображеного двома схемами заміщення, зв’язані залежністю

Для котушки індуктивності (рис.1, в) основним параметром є індуктивність L, а паразитними – опір втрат R_L і власна ємність котушки C_L.

Реальній котушці індуктивності властиві активні втрати, зумовлені активним опором обмотки і перемагнічуванням осердя, тобто в ній поглинається активна потужність і струм в ній зміщений відносно напруги на кут, менший від 90⁰.

Неідеальність котушки індуктивності характеризують добротністю Q, яка є величиною, оберненою до тангенса кута втрат - .

Оскільки паразитна ємність С_L на низьких частотах має малий вплив, то котушку у вигляді індуктивності L, до якої послідовно або паралельно підєднано активний опір (рис.3).

Для послідовної схеми заміщення (рис.3, а і в) комплексний опір котушки індуктивності

а добротність

а для паралельної схеми заміщення (рис.3. б і г):

Значення індуктивностей котушки індуктивності, зображеної двома схемами заміщення, зв’язані залежністю

Рис.3 – Послідовна (а) і паралельна (б) схеми заміщення котушки індуктивності та відповідні векторні діаграми (в) і (г)

Як видно з останнього виразу, значення індуктивності однієї і тієї самої котушки, визначені при різних схемах заміщення, можуть істотно відрізнятися, особливо при малих значеннях Q (якщо Q=1, то різниця L_пар і L_посл становить 100%).

Тому котушка індуктивності не може бути однозначно зображена однією схемою заміщення. Це пояснюється тим, що втрати в ній мають складові, які відображаються як послідовною, так і паралельною схемами заміщення. У котушках індуктивності з феромагнітним осердям переважають втрати, зумовлені перемагнічуванням осердя, які точніше відображаються паралельною схемою, а в котушках без осердя переважають втрати, зумовлені активним опором обмотки, які точніше відображаються схемою заміщення.

Наявність у котушках індуктивності власної ємності C_L призводить до того, що виміряна індуктивність буде мати завищене значення порівняно з істинним значенням, тобто фактично вимірюють уявну індуктивність L_y, яка пов’язана з істинними значенням L залежністю

де f – робоча частота; f₀ – власна резонансна частота котушки індуктивності, яка дорівнює

Різниця між дійсним L і виміряним L_y значеннями індуктивності буде особливо істотною у міру наближення робочої частоти f до резонансної f₀ .

Тому, вимірюючи параметри елементів електричних кіл змінного струму, слід детально проаналізувати властивості досліджуваного обєкта та умови здійснення вимірювального експерименту, щоб уникнути небажаних великих похибок вимірювання.

Під час дослідження резисторів, конденсаторів та котушок індуктивності вимірюваними величинами, здебільшого, є їх основні параметри R, C, i L, а також тангенс кута втрат tgδ і добротність Q, а на високих частотах, крім основних, є і паразитні параметри - ємність C_R та індуктивність L_R резисторів, активний опір R_C діелектрика конденсаторів, ємність C_L та активний опір R_L котушок індуктивності.

Ø Методи і засоби вимірювання параметрів елементів кіл змінного струму

Загальні відомості.Діапазони вимірювань параметрів елементів кіл змінного струму (надалі – вимірювань R, C, L) досить широкі і становлять орієнтовно для ємності 10^-8…10⁴ мкФ і tgδ 10^-5…10 та для індуктивності 10^-7…10³ Гн. Точність вимірювань залежить від методів і засобів вимірювань та від значень вимірюваних величин.

Вимірювання R, C, L розділяють на прямі та опосередковані (рис.4).

Прямі вимірювання параметрів R, C, L здійснюють методами безпосередньої оцінки та безпосереднього порівняння з мірою.

Рис.4 – Класифікація методів і засобів вимірювання параметрів елементів кіл змінного струму (R, C, L)

Метод безпосередньої оцінки реалізують за допомогою аналогових електромеханічних і електронних та цифрових вимірювачів R, C, L.

Аналогові електромеханічні вимірювальні прилади безпосередньої оцінки переважно застосовують для вимірювань ємності (фарадметри) і будують на основі логометричних вимірювальних механізмів електродинамічної системи (наприклад, мікрофарадметр Д524М класу точності 1,0) та на основі приладів випрямної системи у складі т.з комбінованих вимірювальних приладів (тестерів) (наприклад, Ц4313 класу точності 2,5).

Аналогові електронні вимірювачі ємності будують на основі випрямних приладів із застосуванням електронних вузлів у складі комбінованих приладів (тестерів) (наприклад, Ф4313 класу точності 2,5).

Перевагами аналогових вимірювачів R, C, L є простота конструкції, надійність та зручність у користуванні, а недоліками – невисока точність (клас точності 1,0 і нижче), обмежений діапазон вимірювання та залежність показів від частоти. Тому їх, переважно, застосовують під час технічних вимірювань для визначення орієнтовних значень вимірюваних величин.

Високу точність та швидкодію мають цифрові вимірювачі R, C, L, які будують на принципі прямого перетворення параметрів комплексного опору в пропорційні значення напруги, частоти або інтервалу часу з подальшим АЦП-ренням цих проміжних величин і вимірюванням їх значень. Цей принцип покладено в основу побудови універсальних вимірювальних приладів – мультиметрів.

Найточнішими приладами для вимірювання параметрів конденсаторів та котушок індуктивності є мости змінного струму, які, крім основних параметрів С та L, призначені також для вимірювання тангенса кута втрат tgδ конденсаторів та добротності Q котушок індуктивності. Похибки вимірювань мостами змінного струму можуть становити тисячні частки відсотка у широкому діапазоні значень вимірюваних величин.

Найбільші труднощі виникають під час вимірювання малих ємностей (частки пікофарад і менше) та малих індуктивностей (частки мікрогенрі і менше), коли на результат вимірювання впливають паразитні провідності (здебільшого ємнісні) між елементами схеми моста. Тому для захисту мостів від цих паразитних параметрів застосовують спеціальні конструкції та різні схемні рішення, зокрема, еквіпотенціальне екранування тих ділянок схеми моста, струми витоку яких можуть мати найбільший вплив на результат вимірювання.

Опосередковані вимірювання параметрів R, C, L здійснюють методами двох приладів (амперметра і вольтметра) або трьох приладів (амперметра, вольтметра і ватметра), резонансним методом (куметрами) та методом перетворення параметрів R, C, L, в напругу за допомогою електронних перетворювачів.

Ø Вимірювання параметрів елементів кіл змінного струму методом амперметра, вольтметра і ватметра

Вимірювання складових комплексного опору. Вимірюють складові комплексного опору Z_X за допомогою трьох приладів – амперметра, вольтметра і ватметра за схемами правильного вимірювання напруги (рис.5, а) та правильного вимірювання струму (рис.5, б).

Якщо знехтувати споживанням потужності приладами, то можна записати, що повний комплексний опір конденсатора чи котушки індуктивності дорівнює: