Расчет распределения давления в вакуумной системе
Для расчета графиков распределения давления по длине вакуумной системы в установившемся режиме работы воспользуемся представлением о существовании в вакуумной системе прямого и обратного потоков. Q=Qпр-Qобр, где Qпр= SэфiPi; здесь Sэфi и Pi – эффективная быстрота откачки в произвольном сечении li вакуумной системы (li отсчитывается от насоса) Qобр= PпрiSэфi , где Pпрi – предельное давление насоса в рассматриваемом сечении.
Предельное давление насоса Рпр – это минимальное давление, которое может обеспечить насос, работая без откачиваемого объекта. Предельное давление определяется газовыделением, перетеканием газа через зазоры, другими явлениями, возникающими в процессе откачки.
Таким образом, PiSэфi- PпрiSэфi= Q, тогда
. (16)
Быстрота откачки насоса Sэфi может быть рассчитана по основному уравнению вакуумной техники:
. (17)
Здесь Sн – быстрота откачки (действия) насоса, Ui – проводимость трубопровода от насоса до сечения li .
Рассмотрим рис. 16.9. Pпрi на участке от насоса до ловушки можно считать равным предельному давлению насоса, а на участке от ловушки до откачиваемого объекта предельному давлению насоса с ловушкой.
Первое слагаемое в формуле (16)при перемещении сечения от насоса к объекту всегда возрастает, т.к. увеличивается сопротивление магистрали.Второе слагаемое в той же формуле может уменьшаться только в ловушке. Таким образом, давление при перемещении сечения от насоса к объекту возрастает, на ловушке может быть как повышение давления, так и уменьшение, в зависимости от того, какое слагаемое в формуле (16) больше влияет на Pi . На рис. 16.9 показан график распределения давления по длине вакуумной системы при молекулярном режиме течения.
Вид функции распределения давления по длине трубопровода в зависимости от режима течения газа по трубопроводу может быть проанализирован по уравнению, полученному из (16) с учетом (17):
, (18)
где от l зависит только первое слагаемое.
В молекулярном режиме течения Ui не зависит от Р и обратно пропорционально l, следовательно зависимость между Рi и l линейная. Для вязкостного режима течения Ui обратно пропорциональна l и прямо пропорциональна Рi, т.е. зависимость Рi и l будет иметь вид n-степенной параболы (y=axn , где n>0).