Теорема Пуансо о движении аксоидов

При изменении времени все точки неподвижного аксоида сохраняют свои положения в абсолютном пространстве. Однако точки мгновенной оси вращения изменяют свое положение на этом аксоиде и, тем самым, совершают движение в пространстве .

Данное утверждение следует из того, что направляющим вектором мгновенной оси вращения является вектор мгновенной угловой скорости , проекции которого на координатные оси зависят от времени .

Подвижный аксоид при изменении времени в общем случае меняет свою ориентацию в абсолютном пространстве, поскольку меняет ориентацию связанная с ним система координат .

Мгновенная ось вращения совершает в абсолютном пространстве так называемое сложное движение. Оно вызвано, прежде всего, тем, что подвижный аксоид движется в абсолютном пространстве и, тем самым, мгновенная ось движется вместе с ним.

Кроме того, сама мгновенная ось движется по подвижному аксоиду, поскольку проекции на подвижные оси ее направляющего вектора также меняют свои значения при изменении времени .

Вопрос о связи движения подвижного аксоида с неподвижным при сферическом движении твердого тела был изучен Пуансо, и результат сформулирован в виде следующей теоремы, которую приведем здесь без доказательства.