Вариационные ряды

Пусть изучается одномерный количественный признак , иначе – случайная величина. С этой целью проводится серия независимых опытов (наблюдений). В каждом из этих опытов величина принимает то или иное значение.

Пусть в результате наблюдений зафиксированы следующие значения: раз значение , раз значение , ..., раз значение . При этом – объем выборки.

Первоначальная совокупность значений признака является исходным статистическим материалом, который подлежит дальнейшей обработке, в первую очередь – упорядочению.

Операция расположения значений признака (случайной величины) по возрастанию называется ранжированием статистических данных. Количество появления варианты в ряде наблюдений называется частотой варианты, а отношение частоты к объему – частостью или относительной частотой.

Определение 13.3. Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная (упорядоченная по возрастанию) совокупность вариантов с соответствующими им частотами или частостями .

Пример 13.3.При опросе сотрудников фирмы установлено следующее количество членов в их семьях: 5, 3, 2, 1, 4, 5, 2, 6, 8, 1, 3, 2, 5, 4, 7, 3, 5, 2, 3, 5, 7, 3, 4, 4, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 4, 2, 4, 2, 1, 4, 5, 6, 5, 3, 4, 2, 1, 5, 7, 6, 4.

Составить дискретный вариационный ряд распределения.

Ответ. .

Определение 13.4 Интервальным вариационным рядом распределения называется упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или частостями попадания в каждый из них вариантов выборочной совокупности.